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a416. 6. 城市馬拉松
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評分方式：
Tolerant

最近更新 : 2012-02-13 16:43

內容
        H城市舉辦馬拉松比賽。比賽區域有 N個補給站，2≤N≤1000。為了方便說明，我們將N個補給站名稱以正整數1,2,…,N來表示。 N個補給站有街道來連接，使得選手可從任一個補給站出發，經由幾條街道抵達另一個補給站。我們可以用圖形來表示這些補給站跟街道之間的關係：節點表示補給站，而連接節點的連結線則代表連接兩個補給站之間的街道(如圖一所示，其中補給站名稱以圓圈內的數字來表示，而街道上的數字則代表跑完此街道所需花費的時間)。我們以符號(I,J)來表示連接補給站I和補給站J的街道(連結線)。每一條街道 (I,J)都結合一個整數的權重值c(I,J)來代表跑完(I,J)這條街道所要花費的時間，其中c(I,J)需滿足 1≤c(I,J)≤999。令 Nodd 代表那些與奇數條街道相接的補給站個數，則H城市有一個重要特性：Nodd 為偶數且 0 ≤ Nodd ≤20。
   

给定一個起點補給站S和終點補給站T (S≠T)，請寫一個程式計算選手從起始補給站S出發，把每條街道都跑過至少一次且到達終點補給站 T所需花費的最短時間。注意：這個城市中所有的街道都是雙向道，同一個補給站和街道可被重複經過。

                                       圖一
在圖一的例子中，Nodd =0，S=1，T=6。圖二說明其中一種跑法為：S=1→3

→2→1→2→4→3→5→2→4→5→6→4→6=T，可在 15單位時間從起點出發，將所有街道都跑過至少一次，且到達終點。然而此種跑法所需的時間並非最短。事實上，此例中花費時間為最短的跑法如圖三所示，為 1→2→3→1→3→4→2→5

→3→5→4→6→5→6，所花費時間為 14單位。
                                                                             圖二
輸入說明
    第一行有四個數字，連續兩個數字之間以空白符號做區隔。第一個數字 N (2≤N≤1000)代表圖形的節點個數；第二個數字 M (1≤M≤N(N-1)/2) 代表圖形的連結線個數；第三個數字則代表起點名稱；第四個數字則代表終點名稱。從第二行起連續有 M行，表示 M條連結線，每行有三個數字，連續兩個數字之間以空白符號做區隔：前二個數字代表連結線的兩個端點，第三個數字代表連結線的權重值。輸入保證任兩個補給站之間都有路徑相連，Nodd為偶數且 0 ≤Nodd≤20。
輸出說明
輸出一個整數，代表選手所花費的最短時間。
範例輸入 #1 
輸入範例1：
6 10 1 6
1 2 1
1 3 1
2 3 1
2 4 2
2 5 1
3 4 1
3 5 1
4 5 1
4 6 1
5 6 1

輸入範例2：
3 3 1 2
1 2 4
1 3 6
2 3 5
範例輸出 #1 
輸出範例1：
14

輸出範例2：
19
測資資訊：
記憶體限制： 512 MB
公開 測資點#0 (20%): 2.0s , <1K
公開 測資點#1 (20%): 2.0s , <1K
公開 測資點#2 (20%): 2.0s , <1M
公開 測資點#3 (20%): 2.0s , <1K
公開 測資點#4 (20%): 2.0s , <1M
提示 ：
標籤:
出處:
100學年度全國資訊學科能力競賽 [管理者： stanley17112 ... (Stanley) ]

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