小C同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线，完成打卡任务。
这个游戏的地图可以看作一棵包含n个结点和n - 1条边的树，每条边连接两个结点，且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从1到n的连续正整数。
现在有m个玩家，第i个玩家的起点为Si，终点为Ti。每天打卡任务开始时，所有玩家 在第0秒 同时从 自己的起点 出发，以 每秒跑一条边 的速度，不间断地沿着最短路径向着 自己的终点 跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵树，所以每个人的路径是唯一的）
小C想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点j的观察员会选择在第Wj秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第Wj秒也 正好 到达了结点j。小C想知道每个观察员会观察到多少人？
注意： 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一段时间后再被观察员观察到。即对于把结点j作为终点的玩家：若他在第Wj秒前到达 终点，则在结点j的观察员 不能观察到 该玩家；若他 正好 在第Wj秒到达终点，则在结点j的观察员 可以观察到 这个玩家。
第一行有两个整数n和m。其中n代表树的结点数量，同时也是观察员的数量， m代表玩家的数量。
接下来n - 1行每行两个整数u和v，表示结点u到结点v有一条边。
接下来一行n个整数，其中第j个整数为Wj，表示结点j出现观察员的时间。 接下来m行，每行两个整数Si和Ti，表示一个玩家的起点和终点。
对于所有的数据，保证1 <= Si, Ti <= n，0 <= Wj <= n。
输出1行n个整数，第j个整数表示结点j的观察员可以观察到多少人。
6 3 2 3 1 2 1 4 4 5 4 6 0 2 5 1 2 3 1 5 1 3 2 6 5 3 1 2 2 3 2 4 1 5 0 1 0 3 0 3 1 1 4 5 5
2 0 0 1 1 1 1 2 1 0 1
【样例1说明】
对于1号点，W1=0，故只有起点为1号点的玩家才会被观察到，所以玩家1和玩家2被观察到，共2人被观察到。
对于2号点，没有玩家在第2秒时在此结点，共0人被观察到。
对于3号点，没有玩家在第5秒时在此结点，共0人被观察到。
对于4号点，玩家1被观察到，共1人被观察到。
对于5号点，玩家2被观察到，共1人被观察到。
对于6号点，玩家3被观察到，共1人被观察到。
每个测试点的数据规模及特点如下表所示。提示：数据范围的个位上的数字可以帮助判断是哪一种数据类型。
| 测试点编号 | n | m | 约定 |
|---|---|---|---|
| 1 | =991 | =991 | 所有人的起点等于自己的终点，即 Si=Ti |
| 2 | |||
| 3 | =992 | =992 | Wj=0 |
| 4 | |||
| 5 | =993 | =993 | 无 |
| 6 | =99994 | =99994 | 树退化成一条链，其中 1 与 2 有边，2 与 3 有边，……，n−1 与 n 有边 |
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | =99995 | =99995 | 所有的 Si=1 |
| 10 | |||
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 | =99996 | =99996 | 所有的 Ti=1 |
| 14 | |||
| 15 | |||
| 16 | |||
| 17 | =99997 | =99997 | 无 |
| 18 | |||
| 19 | |||
| 20 | =299998 | =299998 |
| 編號 | 身分 | 題目 | 主題 | 人氣 | 發表日期 |
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