假設該長方形的長為a,寬為b,周長為L,而能圍起的最大面積為S
則:
2*(a+b)=L
(a+b)=L/2
(a+b)/2=L/4
L/4>=(a*b)1/2
此處使用算幾不等式
(L/4)2>=a*b
能圍起的最大面積S=(L/4)2,即把圍欄圍成正方形
若等號成立,則圍欄要均分