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#24406: 活用二次函數公式


mit0224 (蚯蚓貓喵喵)

學校 : 臺北市立大安高級工業職業學校
編號 : 86638
來源 : [118.171.81.34]
最後登入時間 ：
2024-04-20 16:53:24
b603. 拋物線方程式 | From: [220.141.3.36] | 發表日期 : 2021-02-14 22:04

這題無疑考數學能力!!!!

二次函數方程式常見的有以下兩種:
若頂點為(h,k):
1. y=a(x-h)2 +k
2. y=ax2+bx+c
 
要如何把1.轉為2.是這題的第一個重點：
頂點為(h,k),另一點為(x,y)
則：
a= (y-k)/(x-h)2
b= -2ah
c= ah2+k
 
這題的第二個重點是輸出的a,b,c與y的係數都要是整數：
設y的係數為r, r = |x-h|
並將a*r, b不變, c=ah2+(k*r)
 
這題最後一個重點是a,b,c,r必須互質(測資一會驗證)：
定義gcd2(n,m)會輸出n,m的最小公因數
則a,b,c,r的最小公因數g就是gcd2(gcd2(a,b),gcd2(c,r))
最後再將a,b,c,r分別除以g，在整理輸出即可
 
最小公因數程式碼如下(python)：
def gcd2(a,b):
    if b==0:
        return a
    else:
        return gcd2(b, a%b)
 
def gcd4(a,b,c,d):
    return gcd2(gcd2(a,b),gcd2(c,d))

以上～～

 
#24776: Re:活用二次函數公式


801106eric@gmail.com (芋頭)

學校 : 不指定學校
編號 : 149504
來源 : [114.136.155.51]
最後登入時間 ：
2021-03-23 09:05:33
b603. 拋物線方程式 | From: [223.136.200.8] | 發表日期 : 2021-03-24 17:17

 

這題最後一個重點是a,b,c,r必須互質(測資一會驗證)：
定義gcd2(n,m)會輸出n,m的最小公因數
則a,b,c,r的最小公因數g就是gcd2(gcd2(a,b),gcd2(c,r))
最後再將a,b,c,r分別除以g，在整理輸出即可


最小公因數不就是1嗎?

 
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