設想要複製出的最後結果是1,2,4,8,16...行，

複製次數正好是2ⁿ(2的n次方)(n為正整數)。

如果是3,5,6,7,9...行呢?

例如:6

1-2-3-4-5-6-7-8...

找4---↑

4=2^2

2+1=3(再複製一次兩行)

或是...

6=2^2.5849625007211561814537389439478...

無條件進位2.5849625007211561814537389439478...

要如何計算一個正整數是2的幾次方呢?

"log"(對數)

log_a(b)=c --> a^c=b

所以a需要=2

但是對於使用Python或C++的人來說，

沒有所謂"log(a,b)"這種東西，

只有log(b)，代表log_e(b)(e是一個常數，e=2.71828182846......)(log_e(b)也可寫成ln(b))，

我們要用"log_a(b)=ln(b)/ln(a)"這個公式，

所以程式寫成:

log(b)/log(2)

以C++說

log(2)會得到整數

因此，直接帶換成0.69314718055994530942

C++的<math.h>標頭檔內含"#define M_LN2        0.69314718055994530942"
所以我們把程式寫成"log(b)/M_LN2"

無條件進位:ceil()

所以我們把程式寫成"ceil(log(b)/M_LN2)"

原文有誤，對不起

設想要複製出的最後結果是1,2,4,8,16...行，

複製次數正好是2ⁿ(2的n次方)(n為正整數)。

如果是3,5,6,7,9...行呢?

例如:6

1-2-3-4-5-6-7-8...

找4---↑

4=2^2

2+1=3(再複製一次兩行)

或是...

6=2^2.5849625007211561814537389439478...

無條件進位2.5849625007211561814537389439478...

要如何計算一個正整數是2的幾次方呢?

"log"(對數)

log_a(b)=c --> a^c=b

所以a需要=2

但是對於使用Python或C++的人來說，

沒有所謂"log(a,b)"這種東西，

只有log(b)，代表log_e(b)(e是一個常數，e=2.71828182846......)(log_e(b)也可寫成ln(b))，

我們要用"log_a(b)=ln(b)/ln(a)"這個公式，

所以程式寫成:

log(b)/log(2)

以C++來說

log(2)會得到整數

因此，直接帶換成0.69314718055994530942

C++的標頭檔內含"#define M_LN2        0.69314718055994530942"
所以我們把程式寫成"log(b)/M_LN2"

無條件進位:ceil()

所以我們把程式寫成"ceil(log(b)/M_LN2)"