a026. APIO2009 1.采油区域 - 高中生程式解題系統

內容

Siruseri政府决定将石油资源丰富的Navalur省的土地拍卖给私人承包商以建立油井。被拍卖的整块土地为一个矩形区域，被划分为M×N个小块。 Siruseri地质调查局有关于Navalur土地石油储量的估测数据。这些数据表示为M×N个正整数，即对每一小块土地石油储量的估计值。为了避免出现垄断，政府规定每一个承包商只能承包一个由K×K块相连的土地构成的正方形区域。 AoE石油联合公司由三个承包商组成，他们想选择三块互不相交的K×K的区域使得总的收益最大。例如，假设石油储量的估计值如下：

1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 1 1 1 8 8 8 1 1
1 1 1 1 1 1 8 8 8
1 1 1 1 1 1 9 9 9
1 1 1 1 1 1 9 9 9

如果K = 2, AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为100, 如果K = 3, AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为208。 AoE公司雇佣你来写一个程序，帮助计算出他们可以承包的区域的石油储量之和的最大值。

輸入說明

输入第一行包含三个整数M, N, K，其中M和N是矩形区域的行数和列数，K是每一个承包商承包的正方形的大小（边长的块数）。接下来M行，每行有N个正整数表示这一行每一小块土地的石油储量的估计值。

輸出說明

输出只包含一个正整数，表示AoE公司可以承包的区域的石油储量之和的最大值。

範例輸入 #1

9 9 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 1 1 1 8 8 8 1 1
1 1 1 1 1 1 8 8 8
1 1 1 1 1 1 9 9 9
1 1 1 1 1 1 9 9 9

範例輸出 #1

測資資訊：

記憶體限制： 512 MB
公開測資點#0 (10%): 2.0s , <1K
公開測資點#1 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#2 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#3 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#4 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#5 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#6 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#7 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#8 (10%): 2.0s , <10M
公開測資點#9 (10%): 2.0s , <10M

提示：

数据保证K≤M且K≤N并且至少有三个K×K的互不相交的正方形区域。其中30%的输入数据，M, N≤ 12。所有的输入数据, M, N≤ 1500。每一小块土地的石油储量的估计值是非负整数且≤ 500。

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出處:

APIO 2009 第一题 [管理者： liouzhou_101 (王启圣) ]

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