地讲授这个神奇的模型，他带着学生们做了一个虚拟游戏：
游戏开始时，袋中装入a1 个颜色为1 的球，a2 个颜色为2 的球，…，at个颜色为t 的球，其中ai∈Z+ (1≤i≤t) 。
游戏开始后，每次严格进行如下的操作：
从袋中随机的抽出一个小球（袋中所有小球被抽中的概率相等），Pòlya 独自观察这个小球的颜色后将其放回，然后再把d 个与其颜色相同的小球放到口袋中。
设ci表示第i次抽出的小球的颜色(1≤ci≤t) ，一个游戏过程将会产生一个颜色序列(c1,c2,…,cn,…)。
Pòlya 把游戏开始时t 种颜色的小球每一种的个数a1,a2,…,at 告诉了所有学生。然后他问学生：一次游戏过程产生的颜色序列满足下列条件的概率有多大？ Cx1=y1, Cx2=y2,……, Cxi=yi,……, Cxn=yn 其中0<x1<x2<…<xn ， 1≤yi≤t 。换句话说， 已知(t , n , d , a1,a2,…,at ,x1,y1,x2,y2,...,xn,yn)，你要回答有多大的可能性会发生下面的事件：“对所有k,1≤k≤n，第xk 次抽出的球的颜色为yk”。
第一行有三个正整数t，n，d；第二行有t 个正整数a1,a2,…,at，表示游戏开
始时口袋里t 种颜色的球，每种球的个数。
以下n 行，每行有两个正整数xi,yi，表示第xi 次抽出颜色为的yi 球。
要求用分数形式输出（显然此概率为有理数）。输出文件包含一行，格式为：
分子/分母。同时要求输出最简形式（分子分母互质）。特别的，概率为0 应输出
0/1，概率为1 应输出1/1。
【样例1】 2 3 1 1 1 1 1 2 2 3 1 【样例2】 3 1 2 1 1 1 5 1
【样例1】 1/12 【样例2】 1/3
【样例1 说明】
初始时，两种颜色球数分别为(1, 1)，取出色号为1 的球的概率为1/2；第二
次取球之前，两种颜色球数分别为(2, 1)，取出色号为2 的球的概率为1/3；第三
次取球之前，两种颜色球数分别为(2, 2)，取出色号为1 的球的概率为1/2，所以
三次取球的总概率为1/12。
【数据规模和约定】
1≤t,n≤1000, 1≤ak ,d≤10, 1≤x1
//在比赛时有6个测资点有误，这里更正 by liouzhou_101。
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