小Y 最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A 纪
念券（以下简称A 券）和B 纪念券（以下简称B 券）。每个持有金券的顾客都有
一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。
每天随着市场的起伏波动，两种金券都有自己当时的价值，即每一单位金券
当天可以兑换的人民币数目。我们记录第K 天中A 券和B 券的价值分别为AK和
BK（元/单位金券）。
为了方便顾客，金券交易所提供了一种非常方便的交易方式：比例交易法。
比例交易法分为两个方面：
a) 卖出金券：顾客提供一个[0，100]内的实数OP 作为卖出比例，其意
义为：将OP%的A 券和OP%的B 券以当时的价值兑换为人民币；
b) 买入金券：顾客支付IP 元人民币，交易所将会兑换给用户总价值为
IP 的金券，并且，满足提供给顾客的A 券和B 券的比例在第K 天恰好为RateK；
例如，假定接下来3 天内的Ak、Bk、RateK 的变化分别为：
时间 | Ak | Bk | Ratek |
| 第一天 | 1 | 1 | 1 |
| 第二天 | 1 | 2 | 2 |
| 第三天 | 2 | 2 | 3 |
假定在第一天时，用户手中有100 元人民币但是没有任何金券。
用户可以执行以下的操作：
| 时间 | 用户操作 | 人民币(元) | A 券的数量 | B 券的数量 |
| 开户 | 无 | 100 | 0 | 0 |
| 第一天 | 买入100 元 | 0 | 50 | 50 |
| 第二天 | 卖出50% | 75 | 25 | 25 |
| 第二天 | 买入60 元 | 15 | 55 | 40 |
| 第三天 | 卖出100% | 205 | 0 | 0 |
注意到，同一天内可以进行多次操作。
小Y 是一个很有经济头脑的员工，通过较长时间的运作和行情测算，他已经
知道了未来N 天内的A 券和B 券的价值以及Rate。他还希望能够计算出来，如
果开始时拥有S 元钱，那么N 天后最多能够获得多少元钱。
第一行两个正整数N、S，分别表示小Y 能预知的天数以及初始时拥有的钱数。
接下来 N 行，第K 行三个实数AK、BK、RateK，意义如题目中所述。
3 100 1 1 1 1 2 2 2 2 3
225.000
【样例说明】
| 时间 | 用户操作 | 人民币(元) | A 券的数量 | B 券的数量 |
| 开户 | 无 | 100 | 0 | 0 |
| 第一天 | 买入100 元 | 0 | 50 | 50 |
| 第二天 | 卖出100% | 150 | 0 | 0 |
| 第二天 | 买入150 元 | 0 | 75 | 37.5 |
| 第三天 | 卖出100% | 225 | 0 | 0 |
【数据规模和约定】
测试数据设计使得精度误差不会超过10-7。
对于40%的测试数据，满足N ≤ 10；
对于60%的测试数据，满足N ≤ 1 000；
对于100%的测试数据，满足N ≤ 100 000；
对于 100%的测试数据，满足：
0 < AK ≤ 10；
0 < BK ≤ 10；
0 < RateK ≤ 100
MaxProfit ≤ 109；
输入文件可能很大，请采用快速的读入方式。
必然存在一种最优的买卖方案满足：
·每次买进操作使用完所有的人民币；
·每次卖出操作卖出所有的金券。
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