一個「最約畢氏三角」( primitive Pythagorean triangle) 的定義是指一個三角形滿足：三邊長a, b, c都是正整數且 a2 + b2 = c2 ，以及比較短的兩邊長a, b的最大公因數為1。老國王想要教導小王子學習畢氏三角的精隨與奧妙，於是給了小王子一些不同長度的木棍，要他利用這些木棍製造出許多「最約畢氏三角」。因為製造材料的關係，這些木棍僅被拿來用在比較短的兩個邊上，而且由於使用工具切木棍太危險了，因此木棍必須被整根使用。比方說妳有兩根長度分別是3和4的木棍，就可以做出一個三邊邊長分別是3, 4, 5的畢氏三角。
現在小王子拿到了很多很多木棍，請你計算這些木棍最多可以製作多少個「最約畢氏三角」，注意每根木棍至多只能被用一次。
每個測資檔內含有多組測資。每組測資第一列有一個正整數N(1<=N<=200)，接下來包含了N個正整數代表木棍長度，所有數字都介於1到999999之間。
對於每一組測試資料請輸出能拿來湊出的最多最約畢氏三角的數量。
9 3 4 4 3 11 5 12 9 4 4 20 21 3021 220 5 28 195 1035 21412 37995
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