a358: APIO2011 1.方格染色
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最近更新 : 2014-11-01 02:43

Content

Sam和他的妹妹Sara有一个包含n × m个方格的表格。她们想要将其的每个方格都染成红色或蓝色。出于个人喜好,他们想要表格中每个2 × 2的方形区域都包含奇数个(1个或3个)红色方格。例如,右图是一个合法的表格染色方案(在打印稿中,深色代表蓝色,浅色代表红色)。

可是昨天晚上,有人已经给表格中的一些方格染上了颜色!现在Sam和Sara非常生气。不过,他们想要知道是否可能给剩下的方格染上颜色,使得整个表格仍然满足她们的要求。如果可能的话,满足他们要求的染色方案数有多少呢?

Input

输入的第一行包含三个整数n, m和k,分别代表表格的行数、列数和已被染色的方格数目。

之后的k行描述已被染色的方格。其中第i行包含三个整数xi, yi和ci,分别代表第i个已被染色的方格的行编号、列编号和颜色。ci为1表示方格被染成红色,ci为0表示方格被染成蓝色。

Output
输出一个整数,表示可能的染色方案数目W模10^9得到的值。(也就是说,如果W大于等于10^9,则输出W被10^9除所得的余数)。
Sample Input
3 4 3
2 2 1
1 2 0
2 3 1
Sample Output
8
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#1 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#2 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#3 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#4 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#5 (5%): 2.0s , <1M
公開 測資點#6 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#7 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#8 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#9 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#10 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#11 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#12 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#13 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#14 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#15 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#16 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#17 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#18 (5%): 2.0s , <1M
公開 測資點#19 (5%): 2.0s , <1M
Hint :
【数据规模】
对于20%的测试数据,n, m ≤ 5,k ≤ 5;
对于50%的测试数据,n, m ≤ 5000,k ≤ 25;
对于所有的测试数据,2 ≤ n, m ≤ 10^6,0 ≤ k ≤ 10^6,1 ≤ xi ≤ n,1 ≤ yi ≤ m。
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出處:
APIO2011第一题 [管理者:
liouzhou_101 (王启圣)
]


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