數字系統是用來解讀數學表示式的符號。數字系統的「底」則是要求某一位數字所代表的值時所要乘的數字的某個次方。比如說，以 10 為底，數字 1234 就代表 (1×10³)+(2×10²)+(3×10¹)+(4×10⁰) 這個值。同一個數字若以 19 為代表 (1×19³)+(2×19²)+(3×19¹)+(4×19⁰)。如果我們用 a, b, c... 表示比較大的位數 (即 10, 11, 12...)，那麼 aib 這個數字以 19 為低就代表 (10x19²)+(18x19¹)+(11x19⁰)。

你的工作就是要解讀不同數字系數字，對這些數字作數學運算，並將結果以另一個數字系統輸出。輸入的每一個數字都有值和底，以 (^) 符號隔開。所以以 17 為底的 abc 這個數字便表示為 abc^17。可用的運算包括加法，減法，及乘法 (沒有除法)。你必須以正確的順序來執行這些運算，也就是說，所有的乘法都要加法和減法之前執行。算式中不會有括號。加法、減法、和乘法分別用 +, -, 和 * 來表示。這些運算符號和數字間不會再有空格，你的程式必須能正確地讀取它們。輸入中除了算式結尾的換行外不會有其它的白空白。

每筆測資的最後會有一個等號 (=) 和 (^)，然後是輸出答案用的底。

所有的底都不會小於 2；也不會有底大於 20。所有大於 10 的底都會用小寫字母 a, b, c... 來代表大於 9 的位數。