根據可靠消息指出，恐怖份子在Taike city中四週設置了許多炸彈。並計畫在過年前夕引爆。爆炸將會對城市造成無數的破壞，所以政府必須盡快做出所有能做的防範措施來降低潛在危險。

幸運的是，經過ASF小組(Army Special Forces)的調查，我們能夠清楚的知道炸彈的位置和影響範圍，我們將此範圍稱之為Red Area。Red Area是一個以炸彈為中心的圓形區域，給定有N個炸彈，第i個炸彈的位置在(xi,yi)，它的Red Area半徑為ri。

Tauke city決定在所有Red Area的邊界上圍上封鎖線，現在你的工作就是去計算這些封鎖線的總長度。Red Area有可能互相重疊，形成不是圓形的範圍。也可能有數個獨立的安全區域，被Red Area包圍住，但是卻不會被炸彈波及到。

舉例來說，如圖1，城市中有兩顆炸彈，位置分別是 (0,0) 和 (2,0) ，它們的Red Area半徑都是2。因為兩炸彈的Red Area有互相重疊，所以可以被一條封鎖線包圍，封鎖線的總長度是16.76。再舉個例，如圖2，程式中有八顆炸彈，位置分別為 (1,1) , (1,3) , (1,5) , (3,1) , (3,5) , (5,1) , (5,3) 和 (5,5)，它們的Red Area半徑為1，八顆炸彈的Red Area包圍出一個獨立的安全區域(用陰影部分表示)，所以需要的封鎖線包括了內部和外部兩條，兩條線的長度合為50.27。

Hint:圓的周長 L = 2πr ， π = 3.14159265 ， r是圓的半徑。

技術規格

1.炸彈的數量N是一個整數，且 1 <= N <= 100。
2.第i個炸彈的座標和半徑都是整數，且 -900 <= xi <= 900 、 -900 <= yi <= 900 、 0 < ri <= 20

3.每個炸彈的位置都不同，任兩個炸彈不會有同樣的座標。