a649: NOI2005 Day2.3.月下柠檬树
標籤 :
通過比率 : 8人/10人 ( 80% ) [非即時]
評分方式:
Tolerant

最近更新 : 2014-11-01 02:34

內容

问题描述】

李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理。

李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢?

李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法。

李哲将整棵柠檬树分成了 n 层,由下向上依次将层编号为 1,2,…,n。从第 1 n-1 层,每层都是一个圆台型,第 n (最上面一层)是圆锥型。对于圆台型,其上下底面都是水平的圆。对于相邻的两个圆台,上层的下底面和下层的上底面重合。第 n (最上面一层)圆锥的底面就是第 n-1 层圆台的上底面。所有的底面的圆心(包括树顶)处在同一条与地面垂直的直线上。李哲知道每一层的高度为h1,h2,…,hn,第 1 层圆台的下底面距地面的高度为 h0,以及每层的下底面的圆的半径 r1,r2,…,rn。李哲用熟知的方法测出了月亮的光线与地面的夹角为 alpha

为了便于计算,假设月亮的光线是平行光,且地面是水平的,在计算时忽略树干所产生的影子。李哲当然会算了,但是他希望你也来练练手。

 

輸入說明

文件的第 1 行包含一个整数 n 和一个实数 alpha,表示柠檬树的层数和月亮的光线与地面夹角(单位为弧度)

2 行包含 n+1 个实数 h0,h1,h2,…,hn,表示树离地的高度和每层的高度。

3 行包含 n 个实数 r1,r2,…,rn,表示柠檬树每层下底面的圆的半径。

上述输入文件中的数据,同一行相邻的两个数之间用一个空格分隔。

输入的所有实数的小数点后可能包含 1 10 位有效数字。

輸出說明

输出 1 个实数,表示树影的面积。四舍五入保留两位小数。

範例輸入
2 0.7853981633
10.0 10.00 10.00
4.00 5.00
範例輸出
171.97 
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <1M
提示 :

1≤n≤5000.3<alpha<π/20<hi≤1000<ri≤100

10%的数据中,n=1

30%的数据中,n≤2

60%的数据中,n≤20

100%的数据中,n≤500

標籤:
出處:
NOI2005Day2第三题 [管理者:
david942j (文旋)
]


編號 身分 題目 主題 人氣 發表日期
沒有發現任何「解題報告」