蛋蛋非常热衷于挑战自我，今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨。川藏线的沿途有着非常美丽的风景，但在这一路上也有着很多的艰难险阻，路况变化多端，而蛋蛋的体力十分有限，因此在每天的骑行前设定好目的地、同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情。
由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车，因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功（不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响）。某一天他打算骑N段路，每一段内的路况可视为相同：对于第i段路，我们给出有关这段路况的3个参数 ，其中si表示这段路的长度，ki表示这段路的风阻系数，vi'表示这段路上的风速（vi'>0 表示在这段路上他遇到了顺风，反之则意味着他将受逆风影响）。若某一时刻在这段路上骑车速度为v，则他受到的风阻大小为F=ki(vi-vi')2 （这样若在长度为si 的路程内保持骑行速度vi不变，则他消耗能量（做功）E=ki(vi-vi’)2si）。
设蛋蛋在这天开始时的体能值是EU，请帮助他设计一种行车方案，使他在有限的体力内用最短的时间到达目的地。请告诉他最短的时间T是多少。
输入中的第一行包含一个正整数N和一个实数EU，分别表示路段的数量以及蛋蛋的体能值。
接下来N行分别描述N个路段，每行有3个实数si,ki,vi’，分别表示第i段路的长度，风阻系数以及风速。输出一个实数T，表示蛋蛋到达目的地消耗的最短时间，要求至少保留到小数点后6位。這裡規定與原題不同，請四捨五入到小數點後8位。
3 10000 10000 10 5 20000 15 8 50000 5 6
12531.34496464
【样例说明】
一种可能的方案是：蛋蛋在三段路上都采用匀速骑行的方式，其速度依次为5.12939919, 8.03515481,6.17837967。
【数据规模与约定】
对于10% 的数据，N=1；
对于40% 的数据，N≤2；
对于60% 的数据，N≤100；
对于80% 的数据，N≤1000；
对于所有数据，N≤10000，0≤EU≤108，0<si≤100000，0<ki≤15，−100<vi’<100。数据保证最终的答案不会超过105。
【提示】必然存在一种最优的体力方案满足：蛋蛋在每段路上都采用匀速骑行的方式。
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