b385: 幻方(魔方陣)之四:4n+2階
標籤 : 陣列
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評分方式:
Tolerant

最近更新 : 2015-05-31 19:26

內容

參考「名題精選百則中的遊戲篇」並參考某月刊,月刊名有點忘了(數學?),下次再補 

還記得 b375的6階嗎?

如下圖的A1先完成 3 階,再將A1的每格-1後乘4,並分成4格如A2
另如下的B1依小b1及小b2的位置填入後完成如B2
將A+B後成為C即是 6 階幻方

 10 階的類似6階的A陣列只是改為5x5再各分4小格,但B陣列左2行加(b2)、右2行加(b3),上下只要複製即可

 
14階以上的 A陣列 同10階先建m/2階的奇階幻方每格 -1後*4,然後每格分成4小格,而B陣列由m-4階的B陣列複製而得,m階B 由m-4階的最上2列複製往上增2列、最下2列複製往下增2列、最左2行複製往左增2行、最右2行複製往右增2行,當m階的B陣列由m-4階的B陣列往四周擴增完成後,再與m階的A陣列相加即得m階幻方。 

例如14階的A陣列就是先建 7 階幻方,再將每1格值 -1 後再*4,然後每1格分成4格即成 14*14的A陣列,而14階的B陣列即由10階的B陣列複製而成,最上2列複製往上擴增、最下2列複製往下擴增即得14列,然後最左2行複製往左擴增(皆是b2)、最右2行複製往右擴增(皆是b3)即得14行。

依題意規定建好m階的幻方後,請輸出第r列第c行的值,例如6階的第5列第3行值為36、10階的第1列第10行值為67。

原測資有誤,感謝 silithus 的指正,2015/3/31已修正重測 

輸入說明

第1列輸入一正整數 t, { 1<= t <= 10 },接著 t 列、每列 3 個正整數 m , r , c 以空白隔開、其中m=4*n+2 { 1<=n<=1000 }且{1<= r,c <=m}

 

輸出說明
共輸出 t 列,每列1個正整數 k , { 1<= k <=m^2 }
範例輸入
3
6 5 3
10 1 10
4002 4002 4002
範例輸出
36
67
8004002
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (50%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (50%): 3.0s , <1K
提示 :
標籤:
陣列
出處:
[編輯:
p3a_owhj (阿普二信)
]


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