背景

影像處理中，給定一張圖，準確地找到點、線、邊、角都是相當困難的，由於圖片會受到干擾、顏色屬性的差異，使得擷取特徵相當困難。

問題描述

對於 $N \times M$ 的像素圖片，方便起見只由黑白影像構成，0 表示暗、1 表示亮，對於每一個像素位置判斷是否可能是角點。

在角點偵測的算法中，有一個由 Rosten and Drummond 提出的 FAST (Features from Accelerated Segment Test)  方法。概念由一個 $7 \times 7$ 的遮罩，待測點 $p$ 位於遮罩中心，由遮罩內圈上的 16 個像素的灰階判斷 $p$ 是否為角點。遮罩樣子如下所示：

 +--------------------+  
 |  |  |16| 1| 2|  |  |  
 +--------------------+  
 |  |15|  |  |  | 3|  |  
 +--------------------+  
 |14|  |  |  |  |  | 4|  
 +--------------------+  
 |13|  |  | p|  |  | 5|  
 +--------------------+  
 |12|  |  |  |  |  | 6|  
 +--------------------+  
 |  |11|  |  |  | 7|  |  
 +--------------------+  
 |  |  |10| 9| 8|  |  |  
 +---------------------  

只要這個圈上出現連續大於等於 12 個相同的暗像素或者是亮像素，則 $p$ 就被視為一個角點。

不幸地，這會造成在一個角上出現很多角點，通常會根據掃描的順序找到角點，當找到一個角點後，會抑制鄰近區域不可以是角點。此題不考慮抑制情況，對於每一個角點必須在 16 個像素在圖片上才進行判斷，圖片邊界不進行偵測。

輸出一個 $N \times M$ 的矩陣，按照原圖片位置，若該點是角點則為 1，反之為 0。