b470: NOIP2013 Day2.2.花匠
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最近更新 : 2015-08-05 16:52

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花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数$h_1, h_2, … , h_n$。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为$g_1, g_2, … , g_m$,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A:对于所有的$1<i<m/2,g_{2i} > g_{2i-1}$,且$g_{2i} > g_{2i+1}$; 
条件 B:对于所有的$1<i<m/2,g_{2i} < g_{2i-1}$,且$g_{2i} < g_{2i+1}$。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
Input
输入的第一行包含一个整数 n,表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数,依次为$h_1, h_2, \dots, h_n$,表示每株花的高度。
Output
输出一行,包含一个整数 m,表示最多能留在原地的花的株数。
Sample Input
5 
5 3 2 1 2
Sample Output
3
測資資訊:
記憶體限制: 128 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
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公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <1M
Hint :
对于 20%的数据,n ≤ 10; 
对于 30%的数据,n ≤ 25; 
对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ $h_i$ ≤ 1000; 
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ $h_i$ ≤ 1,000,000,所有的$h_i$随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。
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出處:
NOIP2013提高组Day2第二题 [管理者:
liouzhou_101 (王启圣)
]


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