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以數學的角度解釋一下「十二平均律」。音樂家將中音La定為440Hz，高音La就是頻率乘以二880Hz（琴弦長度變成一半），低音La就是頻率除以二220Hz（琴弦長度變成兩倍）。
低音La與中音La之間，等分為12個半音。中音La與高音La之間也是如法炮製，不贅述。順帶一提，音樂家規定兩個半音等於一個全音。
12個半音，12+1個音階，音樂家從中取出其中7個經常使用的音階，依序取名為ABCDEFG，也就是我們所唱的LaSiDoReMiFaSol。
至於剩餘的音階，則使用升降記號去表達：♯升半音，♭降半音。
至於中音、高音、低音的差別，則在右下角添上數字。中音定為3，從C開始，到B結束。最後形成上圖所示。
最後是最難理解的部分。音樂家規定，無論是哪一種音階，只要是變成高音，就是頻率乘以二（琴弦長度變成一半）；只要是變成低音，就是頻率除以二（琴弦長度變成兩倍）。
為了滿足這個規定，前面所謂的等分，其實不是頻率的間距相同，而是頻率取log之後的間距相同，間距是(log2)/12。由此可以得到音階頻率的數學公式：440 ⋅ 2n/12，n是各種整數。
現在給你一個音名，請你產生一秒鐘的聲音。
輸入說明
一個音名：三個字元或者兩個字元。第一個字元是ABCDEFG其中一個。第二個字元是#b其中一個，第二個字元可有可無。第三個字元是1234567其中一個。
輸出說明
一段聲音：兩個整數 R N (R = N = 8000)，是取樣頻率與訊號數量。下一行有 N 個整數，是訊號數值 (-32768 ~ +32767)。
範例輸入
#1
C4#
範例輸出
#1
8000 8000 0 7077 13820 19911 25062 29029 31627 32731 (後面省略)
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提示 ：
1. 這是我自己寫的小工具，各位可以將本題的輸出數據存檔後拖曳至此，將本題的輸出數據轉換成聲音。
2. 當你使用的音響、耳機比較差，則無法播放太低、太高的頻率，無法聽到聲音。
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出處:
[管理者：
DJWS
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