矩陣是將一群元素整齊的排列成一個矩形,在矩陣中的橫排稱為列 (row) ,直排稱為行 (column) ,其中以 Xij 來表示 矩陣X 中的第 i 列第 j 行的元素。
如圖一, X32 = 6 。
我們可以對矩陣定義兩種操作如下:
翻轉:即第一列與最後一列交換、第二列與倒數第二列交換、… 依此類推。
旋轉:將矩陣以順時針方向轉 90 度。
如圖一, 矩陣X 翻轉後可得到 Y ,將 矩陣Y 再旋轉後可得到 Z 。
一個 矩陣A 可以經過一連串的旋轉與翻轉操作後,轉換成 新矩陣B 。
如圖二, A 經過翻轉與兩次旋轉後,可以得到 B 。
給定 矩陣B 和一連串的操作,請算出原始的 矩陣A 。
第一行有三個介於 1~10 之間的正整數 R, C, M 。
接下來有 R 行(line)是 矩陣B 的 內容,每一行(line)都包含 C 個正整數,其中的第 i 行第 j 個數字代表 矩陣Bij 的值。
在矩陣內容後的一行有 M 個整數,表示對 矩陣A 進行的操作。
第 k 個整數 mk 代表第 k 個操作,如果 mk = 0 則代表旋轉, mk = 1 則代表翻轉。
同一行的數字之間都是以一個空白間格,且矩陣內容為 0~9 的整數。
其中 30%的測資滿足,每個操作都是翻轉。
其中100%的測資滿足,操作有翻轉也有旋轉。
輸出包含兩個部分。
第一個部分有一行,包含兩個正整數 R' 和 C' ,以一個空白隔開,分別代表 矩陣A 的列數和行數。
接下來有 R' 行,每一行都包含 C' 個正整數,且每一行的整數之間以一個空白隔開,其中第 i 行的第 j 個數字代表 矩陣Aij 的值。
每一行的最後一個數字後並無空白。
本題為嚴格比對,請務必按照說明進行輸出。
3 2 3 1 1 3 1 1 2 1 0 0
3 2 1 1 1 3 2 1
3 2 2 3 3 2 1 1 2 0 1
2 3 2 1 3 1 2 3
第一筆說明:如圖二所示。
第二筆說明:
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