b985: NOIP2012 Day1.3.开车旅行
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最近更新 : 2017-02-09 18:27

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小A和小B决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从1到N编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市i的海拔高度为Hi,城市i和城市j之间的距离d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即$d[i,j] = \left| H_i-H_j \right|$。

旅行过程中,小A和小B轮流开车,第一天小A开车,之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市S作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶X公里就结束旅行。小A和小B的驾驶风格不同,小B总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小A总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里,他们就会结束旅行。

在启程之前,小A想知道两个问题:

1.对于一个给定的X=X0,从哪一个城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小(如果小B的行驶路程为0,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小,则输出海拔最高的那个城市。

2. 对任意给定的X=Xi和出发城市Si,小A开车行驶的路程总数以及小B行驶的路程总数。

 

Input

  第一行包含一个整数N,表示城市的数目。
  第二行有N个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市1到城市N的海拔高度,即H1,H2,……,Hn,且每个Hi都是不同的。
  第三行包含一个整数X0
  第四行为一个整数M,表示给定M组Si和Xi
  接下来的M行,每行包含2个整数Si和Xi,表示从城市Si出发,最多行驶Xi公里。

Output

  输出共M+1行。
  第一行包含一个整数S0,表示对于给定的X0,从编号为S0的城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。
  接下来的M行,每行包含2个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的Si和Xi下小A行驶的里程总数和小B行驶的里程总数。

Sample Input
4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
Sample Output
1
1 1
2 0
0 0
0 0

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0
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Hint :

样例1说明:

(图略)

  各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
  如果从城市1出发,可以到达的城市为2,3,4,这几个城市与城市1的距离分别为1,1,2,但是由于城市3的海拔高度低于城市2,所以我们认为城市3离城市1最近,城市2离城市1第二近,所以小A会走到城市2。到达城市2后,前面可以到达的城市为3,4,这两个城市与城市2的距离分别为2,1,所以城市4离城市2最近,因此小B会走到城市4。到达城市4后,前面已没有可到达的城市,所以旅行结束。
  如果从城市2出发,可以到达的城市为3,4,这两个城市与城市2的距离分别为2,1,由于城市3离城市2第二近,所以小A会走到城市3。到达城市3后,前面尚未旅行的城市为4,所以城市4离城市3最近,但是如果要到达城市4,则总路程为2+3=5>3,所以小B会直接在城市3结束旅行。
  如果从城市3出发,可以到达的城市为4,由于没有离城市3第二近的城市,因此旅行还未开始就结束了。
  如果从城市4出发,没有可以到达的城市,因此旅行还未开始就结束了。

样例2说明:

  当X=7时,
  如果从城市1出发,则路线为1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9,小A走的距离为1+2=3,小B走的距离为1+1=2。(在城市1时,距离小A最近的城市是2和6,但是城市2的海拔更高,视为与城市1第二近的城市,所以小A最终选择城市2;走到9后,小A只有城市10可以走,没有第2选择可以选,所以没法做出选择,结束旅行)
  如果从城市2出发,则路线为2 -> 6 -> 7 ,小A和小B走的距离分别为2,4。
  如果从城市3出发,则路线为3 -> 8 -> 9,小A和小B走的距离分别为2,1。
  如果从城市4出发,则路线为4 -> 6 -> 7,小A和小B走的距离分别为2,4。
  如果从城市5出发,则路线为5 -> 7 -> 8 ,小A和小B走的距离分别为5,1。
  如果从城市6出发,则路线为6 -> 8 -> 9,小A和小B走的距离分别为5,1。
  如果从城市7出发,则路线为7 -> 9 -> 10,小A和小B走的距离分别为2,1。
  如果从城市8出发,则路线为8 -> 10,小A和小B走的距离分别为2,0。
  如果从城市9出发,则路线为9,小A和小B走的距离分别为0,0(旅行一开始就结束了)。
  如果从城市10出发,则路线为10,小A和小B走的距离分别为0,0。
  从城市2或者城市4出发小A行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小,但是城市2的海拔更高,所以输出第一行为2。

数据规模:

  对于30%的数据,有1≤N≤20,1≤M≤20;
  对于40%的数据,有1≤N≤100,1≤M≤100;
  对于50%的数据,有1≤N≤100,1≤M≤1,000;
  对于70%的数据,有1≤N≤1,000,1≤M≤10,000;
  对于100%的数据,有1≤N≤100,000,1≤M≤10,000,-1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000,0≤X0≤1,000,000,000,1≤Si≤N,0≤Xi≤1,000,000,000,数据保证Hi互不相同。

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出處:
NOIP2012提高组Day1第三题 [管理者:
liouzhou_101 (王启圣)
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