对于刚上大学的牛牛来说，他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。
在可以选择的课程中，有2n节课程安排在n个时间段上。在第i (1 <= i <= n)个时间段上，两节内容相同的课程同时在不同的地点进行，其中，牛牛预先被安排在教室ci上课，而另一节课程在教室di进行。
在不提交任何申请的情况下，学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程。如果学生想更换第i节课程的教室，则需要提出申请。若申请通过，学生就可以在第i个时间段去教室di上课，否则仍然在教室ci上课。
由于更换教室的需求太多，申请不一定能获得通过。通过计算，牛牛发现申请更换第i节课程的教室时，申请被通过的概率是一个已知的实数ki，并且对于不同课程的申请，被通过的概率是互相独立的。
学校规定，所有的申请只能在学期开始前一次性提交，并且每个人只能选择至多m节课程进行申请。这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室，而不能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申请；牛牛可以申请自己最希望更换教室的m门课程，也可以 不用完 这m个申请的机会，甚至可以一门课程都不申请。
因为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行，所以牛牛需要利用课间时间从一间教室赶到另一间教室。
牛牛所在的大学有v个教室，有e条道路。每条道路连接两间教室，并且是可以 双向通行 的。由于道路的长度和拥堵程度不同，通过不同的道路耗费的体力可能会有所不同。当第i (1<= i <= n-1)节课结束后，牛牛就会从这节课的教室出发，选择一条耗费体力最少的 路径 前往下一节课的教室。
现在牛牛想知道，申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体力值的总和的 期望值 最小，请你帮他求出这个最小值。
第一行四个整数n, m, v, e。n表示这个学期内的时间段的数量；m表示牛牛最多可以申请更换多少节课程的教室；v表示牛牛学校里教室的数量；e表示牛牛的学校里道路的数量。
第二行n个正整数，第i (1 <= i<= n)个正整数表示ci，即第i个时间段牛牛被安排上课的教室；保证1 <= Ci <= v。
第三行n个正整数，第i (1<=i<=n)个正整数表示di，即第i个时间段另一间上同样课程的教室；保证1<=di<=v。
第四行n个实数，第i (1<=i<=n)个实数表示ki，即牛牛申请在第i个时间段更换教室获得通过的概率。保证0 <= ki <= 1。
接下来e行，每行三个正整数aj，bj，wj，表示有一条双向道路连接教室aj，bj，通过这条道路需要耗费的体力值是wj；保证1 <= aj, bj <= v, 1 <= wj <= 100。
保证 1 <= n <= 2000，0 <= m <= 2000， 1 <= v <= 300， 0 <= e <= 90000。
保证通过学校里的道路，从任何一间教室出发，都能到达其他所有的教室。
保证输入的实数最多包含3位小数。
输出一行，包含一个实数，四舍五入精确到小数点后 恰好2位 ，表示答案。你的输出必须和标准输出 完全一样 才算正确。
测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于4 x 10^-3。（如果你不知道什么是浮点误差，这段话可以理解为：对于大多数的算法，你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理）
3 2 3 3 2 1 2 1 2 1 0.8 0.2 0.5 1 2 5 1 3 3 2 3 1
2.80
所有可行的申请方案和期望收益如下表：
| 申请更换教室的时间段 | 申请通过的时间段 | 出现的概率 | 耗费的体力值 | 耗费的体力值的期望 |
|---|---|---|---|---|
| 无 | 无 | 1.0 | 8 | 8.0 |
| 1 | 1 | 0.8 | 4 | 4.8 |
| 无 | 0.2 | 8 | ||
| 2 | 2 | 0.2 | 0 | 6.4 |
| 无 | 0.8 | 8 | ||
| 3 | 3 | 0.5 | 4 | 6.0 |
| 无 | 0.5 | 8 | ||
| 1、2 | 1、2 | 0.16 | 4 | 4.48 |
| 1 | 0.64 | 4 | ||
| 2 | 0.04 | 0 | ||
| 无 | 0.16 | 8 | ||
| 1、3 | 1、3 | 0.4 | 0 | 2.8 |
| 1 | 0.4 | 4 | ||
| 3 | 0.1 | 4 | ||
| 无 | 0.1 | 8 | ||
| 2、3 | 2、3 | 0.1 | 4 | 5.2 |
| 2 | 0.1 | 0 | ||
| 3 | 0.4 | 4 | ||
| 无 | 0.4 | 8 |
【提示】
【子任务】
| 测试点 | n | m | v | 特殊性质1 | 特殊性质2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ≤1 | ≤1 | ≤300 | × | × |
| 2 | ≤2 | ≤0 | ≤20 | ||
| 3 | ≤1 | ≤100 | |||
| 4 | ≤2 | ≤300 | |||
| 5 | ≤3 | ≤0 | ≤20 | √ | √ |
| 6 | ≤1 | ≤100 | × | ||
| 7 | ≤2 | ≤300 | × | ||
| 8 | ≤10 | ≤0 | √ | √ | |
| 9 | ≤1 | ≤20 | × | ||
| 10 | ≤2 | ≤100 | × | ||
| 11 | ≤10 | ≤300 | √ | ||
| 12 | ≤20 | ≤0 | ≤20 | √ | × |
| 13 | ≤1 | ≤100 | × | ||
| 14 | ≤2 | ≤300 | √ | ||
| 15 | ≤20 | × | √ | ||
| 16 | ≤300 | ≤0 | ≤20 | × | |
| 17 | ≤1 | ≤100 | |||
| 18 | ≤2 | ≤300 | √ | √ | |
| 19 | ≤300 | × | |||
| 20 | ≤2000 | ≤0 | ≤20 | × | |
| 21 | ≤1 | ||||
| 22 | ≤2 | ≤100 | |||
| 23 | ≤2000 | ||||
| 24 | ≤300 | ||||
| 25 |
特殊性质1：图上任意两点 ai,bi （ai≠bi）间，存在一条耗费体力最少的路径只包含一条道路。
特殊性质2：对于所有的 1≤i≤n,ki=1。
| 編號 | 身分 | 題目 | 主題 | 人氣 | 發表日期 |
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