c115: 00437 - The Tower of Babylon
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最近更新 : 2015-08-28 16:01

Content

或許你曾聽過巴比倫塔的傳說,現在這個故事的許多細節已經被遺忘了。現在,我們要告訴你整個故事:

巴比倫人有 n 種不同的積木,每種積木都是實心長方體,且數目都是無限的。第 i 種積木的長寬高分別為 { xi, yi, zi }。 積木可以被旋轉,所以前面的長寬高是可以互相換的。也就是其中2個組成底部的長方形,剩下的一個為高度。巴比倫人想要盡可能的用積木來堆高塔,但是兩塊積 木要疊在一起是有條件的:只有在第一塊積木的底部2個邊均小於第二塊積木的底部相對的2個邊時,第一塊積木才可以疊在第二塊積木上方。例如:底部為3x8 的積木可以放在底部為4x10的積木上,但是無法放在底部為6x7的積木上。

給你一些積木的資料,你的任務是寫一個程式算出可以堆出的塔最高是多少。

Input

輸入含有多組測試資料。每組測試資料的第一列含有1個整數 n(n<=30),代表以下有幾種不同的方塊。接下的n列每列有3個整數 xi, yi, zi,代表某一種積木的3個邊長。

n=0代表輸入結束,請參考Sample Input。

Output

對每組測試資料輸出可以堆出的塔最高是多少。

輸出格式請參考Sample Output。

Sample Input #1
1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
Sample Output #1
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <1M
Hint :

* Luck 貓翻譯

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UVa437


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