在西洋棋中，城堡（rook）可以水平或垂直的移動任意格。在這個問題中，我們想要知道在一個小棋盤（最多 4x4）最多可以放置多少個城堡，並且這些城堡不會處於可以互相攻擊的狀態。比較特別的是在棋盤中有些格子放有牆，這些牆會阻擋城堡的行進路線。所以我們 可以說一個棋盤若處於一種「合法」的狀態，那表示不會有2個城堡處於同一列或同一行，除非他們之間至少存在一個牆把他們隔開。

以下以下的圖顯示了五個相同的棋盤。第一個棋盤是空的。第二、三個棋盤是「合法」的狀態。第四、五個棋盤是「不合法」的狀態。對這個棋盤而言，最多可以放置 5 個城堡，並且棋盤仍處於「合法」的狀態（第二個圖是一種安排城堡的方式，但是還有其他的方式）。

你的任務是寫一個程式，給你一個棋盤的描述，請你算出最多可以放置多少個城堡，並且棋盤仍處於「合法」的狀態。