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c162: NOIP2014 4.子矩阵
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最近更新 : 2017-03-02 17:04

內容 :

给出如下定义:
1. 子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如,下面左图中选取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到一个2*3的子矩阵如右图所示。
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
的其中一个 2*3 的子矩阵是
4 7 4
8 6 9

2. 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。

3. 矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务:给定一个n行m列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个r行c列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。

輸入說明 :

第一行包含用空格隔开的四个整数n,m,r,c,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n行,每行包含m个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个n行m列的矩阵。

輸出說明 :

输出共1行,包含1个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

範例輸入 : help
若題目沒有特別說明,則應該以多測資的方式讀取,若不知如何讀取請參考 a001 的範例程式。
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
範例輸出:
6

16
提示 :

【样例1说明】
该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成,为
6 5 6
7 5 6
其分值为6−5+5−6+7−5+5−6+6−7+5−5+6−6=6。

【样例2说明】
该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行、第6行与第2列、第6列、第7列交叉位置的元素组成,选取的分值最小的子矩阵为
9 7 8
9 8 8
5 8 10

对于50%的数据,1≤n≤12,1≤m≤12,矩阵中的每个元素1≤a[i][j]≤20;
对于100%的数据,1≤n≤16,1≤m≤16,矩阵中的每个元素1≤a[i][j]≤1000, 1≤r≤n,1≤c≤m。

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出處:
NOIP2014普及组第四题 (管理:liouzhou_101)

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