c467. 4th CPSC Problem 3－圖形密碼 - 高中生程式解題系統

內容

　　翔哥哥的手機由於藏著許多屬於「機密」等級的檔案，這些檔案若外流可就不妙了。因此，對翔哥哥來說，設計一組好的密碼可是相當重要的。

　　比起傳統的PIN碼或是密碼，翔哥哥更喜歡使用「圖形密碼」來為他的手機上鎖，因為圖形密碼不僅對他的手機是一種保障，更是一門深奧的藝術呢！

　　圖形密碼是由排成正方形的九個點及數條線段組成，使用者在點與點間連線，並完成設計屬於自己的一種圖形。要特別注意的是，圖形密碼有幾項特別的規則：圖形至少要經過四個點，最多可以九個點全部連一次，但已經連過的點不能重複再連。若連接兩個點時，中間恰好經過的那個點尚未被連過，則該點也會一起被連接，若該點已被連過則會直接忽略。還有長的完全相同的兩個圖形，若連接順序不相同，則也視為兩種相異的圖形。用講的太麻煩了，看看下面的例子吧：

　　首先，我們將九個點依序標上A到I的英文字母（左圖），中間的圖片便是一種符合以上規則的密碼，而其中一種連法是依序連過B、D、E、F、C、H點，我們將這種連法寫為「BDEFCH」，其密碼長度為6（因為經過6個點）另一種連法則是「HCFEDB」。再看看右邊的圖片，「ABCEGHIF」是一種符合規則的連法，但「ABCEFIHGE」不是，因為E點被連到了兩次，所以不是一種符合規則的連法，而在連接線段AC時，因為A、C間的B點尚未被連接，故會自動被連接上去。此外，「BACEGHIF」也是一種符合規則的連法，在這種連法中的AC線段，因為B點先前已被連接過，故此處會自動略過。

　　正當翔哥哥設定好屬於他的密碼時，原以為可以高枕無憂，沒想到覬覦機密資料的勻勻搶走了他的手機，威脅他不給密碼就搗蛋。於是翔哥哥與勻勻達成協議：翔哥哥告訴勻勻密碼的長度，並告訴他密碼通過的部分點的代碼，若勻勻能解開就讓他看這些檔案。沒想到，一給出提示，勻勻瞬間就破解出密碼。不過幸好勻勻不了解檔案中數組英文字母與三個數字的組合，讓翔哥哥暫時鬆一口氣。為了防止未來有類似的事情再次發生，你能幫翔哥哥寫出一支程式，找出指定長度通過指定點的密碼有多少組合，幫他找出最強密碼嗎？

輸入說明

　　輸入有兩行。第一行包含兩個正整數L、N，分別表示密碼長度及提示的指定點數量。第二行包含N個不重複的英文字母（A~I），表示已知密碼通過的點。請注意，字母出現順序不代表連接密碼的順序。

4 ≤ L ≤ 9
0 ≤ N ≤ L
字母出現順序以ASCII碼遞增排序

輸出說明

　　請輸出長度為L，且經過所有指定點的密碼組合數量。

範例輸入 #1

SAMPLE INPUT 1:
4 4
A B C D

SAMPLE INPUT 2:
5 4
A C G I

SAMPLE INPUT 3:
9 1
A

範例輸出 #1

SAMPLE OUTPUT 1:
18

SAMPLE OUTPUT 2:
0

SAMPLE OUTPUT 3:
140704

測資資訊：

記憶體限制： 256 MB
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出處:

4th CPSC [管理者： cpsc_organiz ... (CPSC主辦人) ]

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