c661: Zer0
標籤 : 數學
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最近更新 : 2018-07-06 10:54

內容

$\color{black}{1! = 1}$
$\color{black}{2! = 2}$
$\color{black}{10! = 3628800}$
$\color{black}{\cdots}$

計算 $\color{black}{n!}$ 結尾有多少個零對你來說早已不是難題(如 d122),現在我們關注較為複雜的狀況:

$\color{black}{\displaystyle\prod_{k=n}^{m}k!}\space$的答案為何?

也就是說,你必須算出$\color{black}{n! * (n+1)! * (n+2)! * \cdots * (m-1)! * m!}\space$結尾零的個數。

 

輸入說明

第一行有一個正整數$\space\color{black}{T <= 100000}$,代表測資筆數。

接下來的$\space\color{black}{T}\space$行,每行有兩個整數$\color{black}{1 <= n <= m <= 10^9}$。

輸出說明

輸出$\color{black}{\displaystyle\prod_{k=n}^{m}k!}\space$結尾零的個數。

範例輸入
2
1 1
1 10
範例輸出
0
7
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (15%): 1.0s , <10M
公開 測資點#3 (15%): 1.0s , <10M
公開 測資點#4 (16%): 1.0s , <10M
公開 測資點#5 (17%): 1.0s , <10M
公開 測資點#6 (17%): 1.0s , <10M
提示 :


$\color{black}{1! * 2! * 3! * 4! * 5! * 6! * 7! * 8! * 9! * 10! = 6658606584104736522240000000}\space$,結尾有$\color{black}{7}$個零。 

對於前 20% 測資,$\space\color{black}{m - n < 1000,\space T <= 1000}$。
對於前 50% 測資,$\space\color{black}{n, \space m <= 10^6}$。
對於所有測資,$\space\color{black}{n, \space m <= 10^9}$。

標籤:
數學
出處:
[編輯:
icube (常數爆炸)
]


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