c714: 壞掉的二元搜尋樹
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最近更新 : 2019-04-05 22:34

Content

  $\color{black}{\space oT \space}$不小心把一棵原本是正常的二元搜尋樹打亂了,他甚至還在不知情的情況下將其組裝了起來,導致現在不能把他重新排列。

  為了在遭限制的條件下修復好這棵二元搜尋樹,只好退一步直接修改節點上的值,不過即使如此,每個節點能修改成的值也必須是整數,且都帶有修改的代價。

  現在告訴你這棵二元樹的長相、節點上的值和修改代價,請問你最少要花費多少代價才能將其修改成一棵正常的二元搜尋樹呢?

  因為$\color{black}{\space oToT \space}$的關係,對$\color{black}{\space oT \space}$來說一棵正常的二元搜尋樹是不可以有兩個值相同的,即使是修改後也一樣,所以切記不要讓兩個不同的節點有相同的值(修改的途中相同沒問題)。

Input

首行一個正整數$\color{black}{\space T(1\leq T\leq 20) \space}$,代表測資筆數。

每筆測資有四行,第一行一個正整數$\color{black}{\space N(1\leq N\leq 5\times 10^4) \space}$,代表節點數量;

第二行有一個長度$\color{black}{\space 2N \space}$的序列$\color{black}{\space l_1,r_1,l_2,r_2,...,l_N,r_N(0\leq l_i,r_i \leq N)\space}$,代表編號$\color{black}{\space i \space}$節點的被打亂後的左右子節點編號(保證編號$\color{black}{\space 1 \space}$的節點為根節點,如果$\color{black}{\space l_i=0 \space}$或$\color{black}{\space r_i=0 \space}$,表示該節點沒有左或右子節點);

第三行有一個序列$\color{black}{\space v_1\sim v_N (1\leq v_i\leq N) \space}$,代表編號$\color{black}{\space i \space}$節點的值;

第四行有有一個序列$\color{black}{\space w_1\sim w_N (1\leq w_i\leq 10^9) \space}$,代表修改編號$\color{black}{\space i \space}$節點值的代價。

Output

請輸出$\color{black}{\space T \space}$行,每行代表該筆測資滿足目標的最小花費。

Sample Input
2
5
2 3 0 0 4 5 0 0 0 0
3 1 4 5 2
1 5 6 2 3
5
0 2 0 3 0 4 0 5 0 0
1 2 4 3 5
100 100 1 1 100
Sample Output
6
2
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
不公開 測資點#0 (15%): 1.5s , <50M
不公開 測資點#1 (12%): 1.5s , <1M
不公開 測資點#2 (34%): 1.5s , <50M
不公開 測資點#3 (19%): 1.5s , <50M
不公開 測資點#4 (20%): 1.5s , <50M
Hint :

  對於第一筆測資,你可以修改編號$\color{black}{\space 3,5 \space}$的節點來達成目標,但所需花費為$\color{black}{\space 9 \space}$,並不是最小花費;最佳策略為修改編號$\color{black}{\space 1,4,5 \space}$的節點來達成目標,花費為$\color{black}{\space 6 \space}$。

  對於第二筆測資,你不能只將編號$\color{black}{\space 3 \space}$節點的值修改為$\color{black}{\space 3 \space}$,這樣會有兩個數字重複,所以你必須再將編號$\color{black}{\space 4 \space}$節點的值修改為$\color{black}{\space 4 \space}$,而這顯然是最佳策略。

 

  本題共有四組測試題組,條件限制如下所示。每一組可對應到一或多筆測試資料。

測資點$\color{black}{\space 0(15\%)\space}$:樹的樣子是一條路徑。

測資點$\color{black}{\space 1(12\%)\space}$:$\color{black}{\space N\leq 1000 \space}$。

測資點$\color{black}{\space 2(34\%)\space}$:所有的$\color{black}{\space w_i \space}$皆相同。

測資點$\color{black}{\space 3\sim 4(39\%)\space}$:無特別限制。

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[管理者:
baluteshih (波路特石)
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