定義費氏數列 $\color{black}{F_1 = F_2 = 1,\ F_n = F_{n-2} + F_{n-1}\ \forall\ n > 2}$。

給定 $\color{black}{n,\ m}$ ，你能求出 $\color{black}{\operatorname{gcd}(F_m, F_n)}$ 的值嗎？

現在有個更加複雜的問題，請你對所有有序對 $\color{black}{(a,\ b)}$，其中 $\color{black}{1 \le a \le n,\ 1 \le b \le m}$ ，求 $\color{black}{\operatorname{gcd}(F_a,\ F_b)}$ 之和，即

$\color{black}{\displaystyle \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \operatorname{gcd}(F_i,\ F_j)}$