d778. NOIP2009 2.Hankson的趣味题 - 高中生程式解題系統

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Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术)  领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
     今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c1和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题” ，这个问题是这样的：已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整数 x 满足：
1． x 和 a0 的最大公约数是 a1；
2． x 和b0 的最小公倍数是 b1。
     Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后，他发现这样的x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

Input

第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每行一组输入数据，为四个正整数 a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a0能被 a1 整除，b1 能被 b0整除。

Output

共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0；若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数。

Sample Input #1

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

Sample Output #1

6
2

測資資訊：

記憶體限制： 512 MB
公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#9 (10%): 1.0s , <1M

Hint ：

第一组输入数据，x 可以是 9、18、36、72、144、288，共有6个。
第二组输入数据，x 可以是 48、1776，共有 2 个。

对于 50%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤10000且 n≤100。
对于 100%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000且 n≤2000。

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出處:

NOIP 2009 提高组第二题 [管理者： liouzhou_101(王启圣) ]

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