d895. NOIP2010 4.引水入城 - 高中生程式解題系統

內容

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政
区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城
市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施
有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的
蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通
过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是
存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。
由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利
设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干
旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

輸入說明

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。
输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。
接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

輸出說明

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少
建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有
几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

範例輸入 #1

输入样例1：
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
输入样例2：
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

範例輸出 #1

输出样例1：
1
1
输出样例2：
1
3

測資資訊：

記憶體限制： 512 MB
公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#2 (10%): 1.0s , <10M
公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#9 (10%): 1.0s , <10M

提示：

【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】
//图中第一行第一、四、六个数被粗线框出。
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】
本题共有10 个测试数据，每个数据的范围如下表所示：
测试数据编号能否满足要求   N          M
      1                不能      ≤ 10     ≤ 10
      2                不能      ≤ 100   ≤ 100
      3                不能      ≤ 500    ≤ 500
      4                 能        =1         ≤ 10
      5                 能        ≤ 10      ≤ 10
      6                 能        ≤ 100   ≤ 20
      7                 能        ≤ 100    ≤ 50
      8                 能        ≤ 100   ≤ 100
      9                 能        ≤ 200    ≤ 200
     10                能        ≤ 500    ≤ 500
对于所有的10 个数据，每座城市的海拔高度都不超过10^6。

標籤:

出處:

NOIP 2010 提高组第四题 [管理者： liouzhou_101 (王启圣) ]

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