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在網路上做地圖查詢，例如查詢Google Map，可以知道某一點走到某一點的路徑，甚至於用滑鼠拖拉可以自行更改路徑。這些路徑，不管是系統建議的，或是自行拖拉更改的，都是走得通的。也就是說，電腦必須知道任意兩個地點，有哪些路徑走得通，才能做出自動建議，並允許使用者修改。
要達到這樣的功能，所需要的資料表達方式與考慮因素很多。在此，我們將問題簡化。假設有多個城市(或地點)，任意兩個城市之間只記錄有沒有路徑可通，那麼我們可以用圖形或矩陣來表達城市之間的路徑狀況，從中就可以推測並回答如下的問題：哪兩個城市沒有路徑可通？哪兩個城市必須剛好經過幾個城市才能走通，而且總共有幾種走法？
請參考下面的圖(如圖五)與矩陣(如圖六)，所顯示的路徑狀況。一般而言，n個城市之間的路徑狀況，在電腦中可以用一個矩陣M來表達。其中M的每一列由上而下分別代表城市1到城市n，其每一行由左至右，也代表城市1到城市n，因此矩陣M的「第i列第j行」的值若為「1」，則代表城市i到城市j有一條直達路徑，其值若為「0」，則代表城市i到城市j沒有直達路徑。
請根據上面的描述與範例，試寫程式，完成下列要求：
輸入說明
第一列為城市個數，假設為n (1≤ n ≤ 10)。
第二列到第n+1列為上述矩陣的第1列到第n列，每一列由n個數字(0或1)表示，第i個數字表示該列中第i行的值，數字與數字中間沒有空格。
第n+2列為某一城市的編號，稱為i。
第n+3列為另一城市的編號，稱為j (i ¹ j)。
第n+4列為某一整數，稱為s (1≤ s ≤ 10)。
輸出說明
請由螢幕輸出三列數字，說明如下：
第一列輸出從城市i，經過s個城市(可重複)後，到達城市j的不同走法個數。
第二列與第三列輸出不管經過幾個城市，都無法走通的其中一對城市，且此對城市的編號都是最小，而且第二列的值小於第三列的值；若沒有走不通的城市，則都輸出0。(詳見範例與說明)
範例輸入
#1
輸入範例一 4 0110 1000 1001 0010 1 3 2 輸入範例二 4 0100 1000 0000 0000 1 2 1
範例輸出
#1
輸出範例一 3 0 0 輸出範例二 0 1 3
測資資訊：
記憶體限制：
512
MB
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