在 b447 裡，要求的是所有有序對 $\color{black}{(a,\ b)}$ 的最大公因數之和，如果去掉「最大」改為求所有公因數之和，當然也有良好的解法。
給定 $\color{black}{n}$ 和 $\color{black}{m}$ ，請你對所有有序對 $\color{black}{(a,\ b)}$，其中 $\color{black}{1 \le a \le n,\ 1 \le b \le m}$ ，求 $\color{black}{\sigma (\operatorname{gcd}(a,\ b))}$ 之和，即

$\color{black}{\displaystyle \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \sigma (\operatorname{gcd}(i,\ j))}$

其中，$\color{black}{\operatorname{gcd}(a,\ b)}$ 表示 $\color{black}{a}$ 和 $\color{black}{b}$ 的最大公因數，$\color{black}{\sigma(a)}$ 表示 $\color{black}{a}$ 的正因數之和。