在 b447 裡，要求的是所有有序對 (a, b) 的最大公因數之和，如果去掉「最大」改為求所有公因數之和，當然也有良好的解法。給定 n 和 m ，請你對所有有序對 (a, b)，其中 1≤a≤n, 1≤b≤m ，求 σ(gcd(a, b)) 之和，即
∑i=1n∑j=1mσ(gcd(i, j))
其中，gcd(a, b) 表示 a 和 b 的最大公因數，σ(a) 表示 a 的正因數之和。
第一行是一個正整數 T(1≤T≤104)，代表測資筆數。
接下來 T 行，每行兩個正整數 n(1≤n≤107) 和 m(1≤m≤107)。
對於每筆測資，輸出求和結果。
2 3 4 10000000 10000000
19 1595007865125414
Small: n, m≤103, Time Limit = 2s
Large: n, m≤107, Time Limit = 5s
可能沒有看起來那麼難。