⾃動機是有限狀態機（FSM）的數學模型。FSM 是給定符號輸⼊，依據（可表達為⼀個表格的）轉移函式「跳轉」過⼀系列狀態的⼀種機器。逐個讀取輸⼊中的符號，直到被完全耗盡(把它當作有⼀個字寫在其上的磁帶，通過⾃動機的讀磁頭來讀取它；磁頭在磁帶上前⾏移動，⼀次讀⼀個符號)。⼀旦輸⼊被耗盡，⾃動機被稱為「停⽌」了。

依賴⾃動機停⽌時的狀態，稱呼這個⾃動機要麼是「接受」要麼「拒絕」這個輸⼊。如果停⽌於「接受狀態」，則⾃動機「接受」了這個字。在另⼀⽅⾯，如果它停⽌於「拒絕狀態」，則這個字被「拒絕」。⾃動機接受的所有字的集合被稱為「這個⾃動機接受的語⾔」。

⽽Aho-Corasick ⾃動機是⼀種⽤於處理多重匹配的資料結構，⽤以尋找多個⼩字串在⼀個⼤字串中出現各幾次，原本使⽤ＫＭＰ演算法時，可能需要⼩字串數量乘上⼤字串⻑度的時間，但運⽤Aho-Corasick ⾃動機則會減少到與輸⼊⻑度相當，Aho-Corasick ⾃動機算⼀個ＫＭＰ演算法的⼀個擴展，具體做法是將所有⼩字串做成⼀個字典樹(trie)，⽽ＫＭＰ的fail function，在這裡則變為失敗指針，會指向後綴匹配最⻑的⼀個節點。

漢克的教授指派給漢克很多個程式的原始碼去做⼀些處理，漢克發現如果我們能統計出這些程式碼的保留字元，之後再做⼀些簡單的處理就可以交差這些事情了，漢克建好⼀個保留字的Aho_Corasick ⾃動機，經過他的測試以後，他發現⼀個⻑度為$S$的字串會需要$S$單位的時間，之後教授指派給他很數組程式，第$i$組程式會有$x_i$個⻑度為$y_i$的程式且這組程式最晚交差時間是在$d_i$，漢克發現時間已經不夠了，他只能處理盡量多“個” 程式，且每個程式需要在所屬的那組的交差時間內完成，請你寫個程式幫助漢克計算他最多可以處理幾”個”程式。