⼤家有看過迪⼠尼的⼩美⼈⿂2 嗎？裡⾯有⼀個反派廚師，因為他體型⽐較魁梧，⼤家都叫他Fat 廚。⽽他有位朋友叫做Fib 廚，因為他是位很喜歡費⽒數列(Fibonacci sequence) 的廚師，他平時做料理之中的空閒時間都會默背費⽒數列打發時間。
今天Fat 廚久違的拜訪Fib 廚，在討論完兩者的最近料理⼼得，Fat 廚想試試Fib 廚對費⽒數列有多了解，所以他就隨⼝問了Fib 廚：$fib(15442) mod M$，$M = 1000000007$。沒想到，Fib 廚⾮常輕鬆就回答出來了，還說這種題⽬⼀點也沒有挑戰性，於是，Fat 廚就改問了這個問題：
$fib(fib(15442)) mod M$的答案是多少。這個問題可難倒Fib 廚了，所以為了以後都能回答出這個問題，他想請你幫幫他寫個程式，能夠算出$fib(fib(x)) mod M$。
為了幫助你可以更容易寫出程式，Fib 廚提供了⼀些關於fibnocci 的知識：我們可以找到⼀個
$M’$使得$fib(fib(x))$ $mod$ $M$ $=$ $fib(fib(x)$ $mod$ $M’)$ $mod$ $M$，⽽$M’\leq 10M$。