e334: NOIP2018 Day1.3.赛道修建
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最近更新 : 2019-07-22 16:22

Content

C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前,需要在城内修建 m 条赛道。

C 城一共有 n 个路口,这些路口编号为 1,2,⋯,n,有 n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口。其中,第 i 条道路连接的两个路口编号为 ai 和 bi,该道路的长度为 li。借助这 n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。

一条赛道是一组互不相同的道路 e1,e2,⋯,ek,满足可以从某个路口出发,依次经过道路 e1,e2,⋯,ek(每条道路经过一次,不允许调头)到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全,要求每条道路至多被一条赛道经过。

目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案,使得修建的 m 条赛道中长度最小的赛道长度最大(即 m 条赛道中最短赛道的长度尽可能大)。

Input

输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数 n,m,分别表示路口数及需要修建的赛道数。
接下来 n−1 行,第 i 行包含三个正整数 ai,bi,li,表示第 i 条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这 n−1 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。

Output

输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值。

Sample Input
7 1
1 2 10
1 3 5
2 4 9
2 5 8
3 6 6
3 7 7

9 3
1 2 6
2 3 3
3 4 5
4 5 10
6 2 4
7 2 9
8 4 7
9 4 4
Sample Output
31

15
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#3 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#4 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#5 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#6 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#7 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#8 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#9 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#10 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#11 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#12 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#13 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#14 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#15 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#16 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#17 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#18 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#19 (5%): 1.0s , <1M
Hint :

对于所有的数据,2≤n≤5×10^4, 1≤m≤n−1, 1≤ai,bi≤n, 1≤li≤10^4

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出處:
NOIP2018提高组Day1第三题 [管理者:
liouzhou_101 (王启圣)
]


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