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Tags : 魏爾施特拉斯函數
Accepted rate : 1人/3人 ( 33% ) [非即時]
評分方式:
Tolerant

最近更新 : 2021-08-20 13:46

Content

在解這個題目之前,大家請先認識 Bully Maguire,他是在 Tobey Maguire 版蜘蛛人電影裡被猛毒 (Venom) 入侵身體後的蜘蛛人,因為被附身,所以變得酷酷壞壞的。

網友常常把其他電影的人物換成 Bully Maguire 的臉,像是酷寒戰士、星際大戰、終局之戰等等。

Bully Maguire 很會跳舞,大家過去幾年都一致認為他是最會跳舞的人,但是最近有一個挑戰者出現了,那就是 Zemo,Zemo 除了做反派之外,也很會跳舞。

於是他們決定要 battle!!!

但是他們要找出一個評分標準,於是他們隨便找了一個長這樣的函數 $\color{black}{f(x)}\ $,兩個人各選一個數字 $\color{black}{x_1, x_2}\ $。

$\color{black}{f(x)=\sum\limits_{n=0}^∞a^ncos(b^nπx)}\ $

如果 $\color{black}{f(x_1), f(x_2)}\ $ 差距小於 $\color{black}{1}\ $,兩人勢均力敵,就算平手。

否則如果 $\color{black}{f(x_1)}\ $ 大,Bully Maguire 就贏了。

否則如果 $\color{black}{f(x_2)}\ $ 大,Zemo 就贏了。

不過為了檢察有無作弊,贏家要說出他那一點的切線斜率 (四捨五入到小數第 $\color{black}{2}\ $ 位),平手的話就不用。

Input

多筆輸入

每筆第一行輸入 $\color{black}{a,b}\ $ ( $\color{black}{a}\ $ 為 $\color{black}{2}\ $ 位小數,$\color{black}{b}\ $ 為正奇數 )

第二行輸入 $\color{black}{x_1, x_2}\ $ ( $\color{black}{x_1,x_2}\ $ 為 $\color{black}{1}\ $ 位小數)

  • $\color{black}{0<a<0.1,ab≥6}\ $
  • $\color{black}{-100≤ x_1,x_2 ≤ 100}\ $ 
Output

如果平手 (差距小於 $\color{black}{1}\ $ ),輸出 $\color{black}{Tie}\ $

否則如果 $\color{black}{f(x_1)}\ $ 大,輸出 $\color{black}{Bully\ Maguire\ Wins}\ $

否則如果 $\color{black}{f(x_2)}\ $ 大,輸出 $\color{black}{Zemo\ Wins}\ $

若可分出勝負,下一行接者輸出贏家切線的斜率,四捨五入到小數第 $\color{black}{2}\ $ 位 ( 若恰無斜率則輸出 $\color{black}{nan}\ $ )

$\color{black}{Ex:}\ $

  • $\color{black}{12.345→ 12.35,12.344→ 12.34}\ $
    $\color{black}{0.005→ 0.01,0.004→ 0.00}\ $
    $\color{black}{-12.345→ -12.35,-12.344→ -12.34}\ $
    $\color{black}{-0.005→ -0.01,-0.004→ 0.00}\ $
Sample Input #1
0.01 601
0.0 1.0
0.01 601
-1.0 1.0
Sample Output #1
Bully Maguire Wins
nan
Tie
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <1M
Hint :

範例說明:

1. $\color{black}{f(0)}\ $ 和 $\color{black}{f(1)}\ $ 分別為 $\color{black}{1.01}\ $ 和 $\color{black}{-1.01}\ $ (四捨五入後),所以輸出 $\color{black}{Bully\ Maguire\ Wins}\ $,然後 $\color{black}{f(x)}\ $ 在 $\color{black}{0}\ $ 恰好無斜率,所以輸出 $\color{black}{nan}\ $。

2. $\color{black}{f(1)=f(-1)}\ $ 都是 $\color{black}{-1.01}\ $ (四捨五入後),差距小於 $\color{black}{1}\ $ ,所以輸出 $\color{black}{Tie}\ $。

-------------------

$\color{black}{100\%:無特別限制}\ $

Tags:
魏爾施特拉斯函數
出處:
第四屆簡單的小競賽 [管理者:
becaido (Caido)
]


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