在解這個題目之前，大家請先認識 Bully Maguire，他是在 Tobey Maguire 版蜘蛛人電影裡被猛毒 (Venom) 入侵身體後的蜘蛛人，因為被附身，所以變得酷酷壞壞的。
網友常常把其他電影的人物換成 Bully Maguire 的臉，像是酷寒戰士、星際大戰、終局之戰等等。
Bully Maguire 很會跳舞，大家過去幾年都一致認為他是最會跳舞的人，但是最近有一個挑戰者出現了，那就是 Zemo，Zemo 除了做反派之外，也很會跳舞。
於是他們決定要 battle！！！
但是他們要找出一個評分標準，於是他們隨便找了一個長這樣的函數 $\color{black}{f(x)}\ $，兩個人各選一個數字 $\color{black}{x_1, x_2}\ $。
$\color{black}{f(x)=\sum\limits_{n=0}^∞a^ncos(b^nπx)}\ $
如果 $\color{black}{f(x_1), f(x_2)}\ $ 差距小於 $\color{black}{1}\ $，兩人勢均力敵，就算平手。
否則如果 $\color{black}{f(x_1)}\ $ 大，Bully Maguire 就贏了。
否則如果 $\color{black}{f(x_2)}\ $ 大，Zemo 就贏了。
不過為了檢察有無作弊，贏家要說出他那一點的切線斜率 (四捨五入到小數第 $\color{black}{2}\ $ 位)，平手的話就不用。
多筆輸入
每筆第一行輸入 $\color{black}{a,b}\ $ ( $\color{black}{a}\ $ 為 $\color{black}{2}\ $ 位小數，$\color{black}{b}\ $ 為正奇數 )
第二行輸入 $\color{black}{x_1, x_2}\ $ ( $\color{black}{x_1,x_2}\ $ 為 $\color{black}{1}\ $ 位小數)
- $\color{black}{0<a<0.1，ab≥6}\ $
- $\color{black}{-100≤ x_1,x_2 ≤ 100}\ $
如果平手 (差距小於 $\color{black}{1}\ $ )，輸出 $\color{black}{Tie}\ $
否則如果 $\color{black}{f(x_1)}\ $ 大，輸出 $\color{black}{Bully\ Maguire\ Wins}\ $
否則如果 $\color{black}{f(x_2)}\ $ 大，輸出 $\color{black}{Zemo\ Wins}\ $
若可分出勝負，下一行接者輸出贏家切線的斜率，四捨五入到小數第 $\color{black}{2}\ $ 位 ( 若恰無斜率則輸出 $\color{black}{nan}\ $ )
$\color{black}{Ex：}\ $
- $\color{black}{12.345→ 12.35，12.344→ 12.34}\ $
$\color{black}{0.005→ 0.01，0.004→ 0.00}\ $
$\color{black}{-12.345→ -12.35，-12.344→ -12.34}\ $
$\color{black}{-0.005→ -0.01，-0.004→ 0.00}\ $
0.01 601 0.0 1.0 0.01 601 -1.0 1.0
Bully Maguire Wins nan Tie
公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <1M
範例說明：
1. $\color{black}{f(0)}\ $ 和 $\color{black}{f(1)}\ $ 分別為 $\color{black}{1.01}\ $ 和 $\color{black}{-1.01}\ $ (四捨五入後)，所以輸出 $\color{black}{Bully\ Maguire\ Wins}\ $，然後 $\color{black}{f(x)}\ $ 在 $\color{black}{0}\ $ 恰好無斜率，所以輸出 $\color{black}{nan}\ $。
2. $\color{black}{f(1)=f(-1)}\ $ 都是 $\color{black}{-1.01}\ $ (四捨五入後)，差距小於 $\color{black}{1}\ $ ，所以輸出 $\color{black}{Tie}\ $。
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$\color{black}{100\%：無特別限制}\ $
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