f983: Ginobesity
Tags : 悖論 數學
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最近更新 : 2021-08-20 16:50

Content

「悖論(英語:Paradox),亦稱為佯謬或詭局,是指一種導致矛盾的命題。通常從邏輯上無法判斷正確或錯誤稱為悖論,似非而是稱為佯謬;有時候違背直覺的正確論斷也稱為悖論。悖論的英文 paradox 一詞,來自希臘語 παράδοξος ,paradoxos,意思是『未預料到的』、『奇怪的』。 如果承認它是真的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是假的;如果承認它是假的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖論,它們震撼了邏輯和數學的基礎,激發了人們求知和精密的思考,吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考,悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。」---- Wiki

有一個有趣的悖論是這樣的,鎮長 Gino 因為倉庫裡的糧食太多了,所以公布一個奇特的政令,他要餵鎮裡的人食物,而且一定只要餵鎮裡所有「不餵自己食物的人」食物。

但問題是:Gino 該餵自己食物嗎?如果他餵自己食物,那麼按照他的政策「只餵鎮裡所有不餵自己食物的人食物」他不應該餵自己食物;但如果他不餵自己食物,同樣按照他的政策「一定要餵鎮裡所有不餵自己食物的人食物」他又應該餵自己食物。

Gino 想不到解決辦法,於是他就自己一個人把倉庫裡的食物吃完,吃著吃著,Gino 就變成了一個方塊。

Gino 想要量體重時根本就無法量,因為各種秤都會壞掉。不過 Gino 的家庭醫師 Chlamydosaurus kingii (簡稱CK) 發現了 Gino 身上的奇妙之處。

如果 Gino 可當作是一個三維座標由 $\color{black}{(0,0,0)}\ $ 到 $\color{black}{(n,m,k)}\ $ 的方塊 $\color{black}{(n,m,k>0)}\ $,那在 $\color{black}{(x,y,z)}\ $ 的密度就會是 $\color{black}{D(x,y,z)}\ $,而 $\color{black}{D(x,y,z)=f(x)+g(y)+h(z)}\ $,$\color{black}{f(x),\ g(y),\ h(z)}\ $ 皆為多項式函數

因為 Gino 真的吃太多東西,超越了我們對物理的想像,所以密度有可能為零或是負的

現在給你 Gino 的長寬高 $\color{black}{n,m,k}\ $ 和 $\color{black}{f(x),\ g(y),\ h(z)}\ $,請你求 Gino 重幾單位?

Input

總共有多筆輸入

每筆輸入第一行為正整數 $\color{black}{n,m,k}\ $ 

第二行為 $\color{black}{f(x),\ g(y),\ h(z)}\ $ 的次數 $\color{black}{a_1,\ a_2,\ a_3}\ $ 

解下來三行分別為 $\color{black}{f(x),\ g(y),\ h(z)}\ $ 次數由高到低的整係數 $\color{black}{c_i}\ $

  • $\color{black}{1≤ n,m,k ≤100}\ $ 
  • $\color{black}{0≤ a_1,\ a_2,\ a_3 ≤5}\ $ 
  • $\color{black}{a≥ i ≥0,c_a≠0,-100≤ c_i ≤100}\ $ 
Output

輸出 Gino 的體重,四捨五入到小數第 $\color{black}{2}\ $ 位

$\color{black}{Ex:}\ $

  • $\color{black}{12.345→ 12.35,12.344→ 12.34}\ $
    $\color{black}{0.005→ 0.01,0.004→ 0.00}\ $
    $\color{black}{-12.345→ -12.35,-12.344→ -12.34}\ $
    $\color{black}{-0.005→ -0.01,-0.004→ 0.00}\ $
Sample Input #1
1 27 35
1 3 1
35 -25
29 25 -6 -50
26 -2
10 1 47
1 3 1
49 -8
43 -43 34 37
41 -44
10 39 41
1 1 4
17 -35
1 18
27 14 -50 -42 -20
39 1 1
1 1 1
17 -33
1 -39
31 11
1 47 17
1 1 1
35 -23
1 -30
1 -50
Sample Output #1
140891231.25
567250.83
247389648506.00
11173.50
-42746.50
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <1M
Hint :

$\color{black}{100\%:無特別限制}\ $

Tags:
悖論 數學
出處:
第四屆簡單的小競賽 [管理者:
becaido (Caido)
]


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