f984: 蠑螈
Tags : 數學 迴歸
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最近更新 : 2021-08-20 16:39

Content

蠑螈 ( 墨西哥鈍口螈 Axolotl ) ,可在自然水域找到,生活環境必須低於海平面,且周圍必須要有石頭而且沒有亮光。

    

屬於蠑螈科 (Salamandridae),目前已發現四種顏色,粉紅色、棕色、金色和青色,藍色必須透過人工育種,數量極為稀少。

若要蠑螈繁殖需餵食熱帶魚桶。蠑螈具有攻擊性,會主動攻擊魚類、魷魚、螢光魷魚、沉屍、深海守衛和遠古深海守衛,在北歐的傳說裡,就曾經有漁船被深海守衛攻擊,遭到蠑螈群解救,蠑螈因此被認為是正義的象徵。

蠑螈遇到太強烈的攻擊會裝死,並在此期間讓傷口癒合,攻擊者通常會以為蠑螈已經死了而離開。蠑螈若離開水面超過 5 分鐘就會死亡,不過若是在下雨時就不會,所以常常可以在下雨天看到蠑螈的身影。

現在環境很乾旱,你想要找到 "雨神蠑螈",可是你只有 "雨神蠑螈" 可能的 $\color{black}{X,\ Y\ 座標}\ $

於是你隨機找了 $\color{black}{n}\ $ 個蠑螈,座標 (皆相異) 分別為 $\color{black}{(\ X_i,\ Y_i,\ Z_i\ )}\ $,$\color{black}{0≤ i ≤ n-1}\ $

你需要透過這 $\color{black}{n}\ $ 筆資料找出 "雨神蠑螈" 的 $\color{black}{Z\ 座標}\ $

蠑螈的分布好像有某些相關性,於是你決定用 "迴歸平面" 找出接近的點

你需要快一點,不然蠑螈們沒有水分就完蛋了

「在真實世界中,找到一個母體的真實的標準差並不實際。大多數情況下,母體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。」-- by Wiki

所以計算標準差時,根號裡要除以 $\color{black}{n-1}\ $ 而並非 $\color{black}{n}\ $

求法請參考這篇文章,所以如果有其他求法,還是以這篇文章為主

Input

第一行有 $\color{black}{t}\ $,代表總共有 $\color{black}{t}\ $ 筆資料

  • $\color{black}{1≤ t ≤100}\ $

每筆資料第一行輸入 $\color{black}{n}\ $

  • $\color{black}{10≤ n ≤100}\ $

接下來 $\color{black}{n}\ $ 行有三個 $\color{black}{1}\ $ 位小數 $\color{black}{X_i,\ Y_i,\ Z_i}\ $

  • $\color{black}{0≤ i < n}\ $
  • $\color{black}{-10^4≤ X_i,\ Y_i,\ Z_i ≤ 10^4}\ $

然後輸入 $\color{black}{q}\ $ ,代表有 $\color{black}{q}\ $ 筆 "雨神蠑螈" 可能的 $\color{black}{X,\ Y\ 座標}\ $ (每筆獨立計算)

  • $\color{black}{1≤ q ≤100}\ $

最後 $\color{black}{q}\ $ 行輸入兩個 $\color{black}{1}\ $ 位小數 $\color{black}{x_i,\ y_i}\ $ ,代表 "雨神蠑螈" 可能的 $\color{black}{X,\ Y\ 座標}\ $

  • $\color{black}{0≤ i < q}\ $
  • $\color{black}{-10^4≤ x_i,\ y_i ≤ 10^4}\ $
Output

對於每個 $\color{black}{x_i,\ y_i}\ $,輸出對應的 $\color{black}{z_i}\ $

四捨五入到小數第 $\color{black}{2}\ $ 位

$\color{black}{Ex:}\ $

  • $\color{black}{12.345→ 12.35,12.344→ 12.34}\ $
    $\color{black}{0.005→ 0.01,0.004→ 0.00}\ $
    $\color{black}{-12.345→ -12.35,-12.344→ -12.34}\ $
    $\color{black}{-0.005→ -0.01,-0.004→ 0.00}\ $

計算中保證不會遇到除以 $\color{black}{0}\ $ 的狀況

Sample Input #1
1
15
-1.8 4.7 -2.6
2.9 0.3 8.9
4.9 -1.9 -9.3
-10.0 2.9 5.2
-4.9 8.0 -7.6
-4.5 -7.6 -7.3
-5.8 0.9 -7.9
-9.4 -7.3 -9.1
-9.4 -8.1 5.6
5.0 2.0 4.1
9.8 8.6 6.8
7.7 -0.4 2.9
5.9 9.2 2.4
9.1 -1.3 -6.4
-6.4 1.1 -9.4
5
-50.0 30.6
-50.0 35.8
7.1 29.8
-37.9 -26.9
28.8 -29.0
Sample Output #1
1.27
0.73
-5.47
5.74
-2.02
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <1M
Hint :

 $\color{black}{100\%:無特別限制}\ $

Tags:
數學 迴歸
出處:
第四屆簡單的小競賽 [管理者:
becaido (Caido)
]


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