f984: 蠑螈
Tags : 數學 迴歸
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最近更新 : 2021-07-12 21:17

Content

蠑螈 ( 墨西哥鈍口螈 Axolotl ) ,可在自然水域找到,生活環境必須低於海平面,且周圍必須要有石頭而且沒有亮光。

    

屬於蠑螈科 (Salamandridae),目前已發現四種顏色,粉紅色、棕色、金色和青色,藍色必須透過人工育種,數量極為稀少。

若要蠑螈繁殖需餵食熱帶魚桶。蠑螈具有攻擊性,會主動攻擊魚類、魷魚、螢光魷魚、沉屍、深海守衛和遠古深海守衛,在北歐的傳說裡,就曾經有漁船被深海守衛攻擊,遭到蠑螈群解救,蠑螈因此被認為是正義的象徵。

蠑螈遇到太強烈的攻擊會裝死,並在此期間讓傷口癒合,攻擊者通常會以為蠑螈已經死了而離開。蠑螈若離開水面超過 5 分鐘就會死亡,不過若是在下雨時就不會,所以常常可以在下雨天看到蠑螈的身影。

現在環境很乾旱,你想要找到 "雨神蠑螈",可是你只有 "雨神蠑螈" 可能的 X, Y 座標

於是你隨機找了 n 個蠑螈,座標 (皆相異) 分別為 ( Xi, Yi, Zi ),0≤ i ≤ n-1

你需要透過這 n 筆資料找出 "雨神蠑螈" 的 Z 座標

蠑螈的分布好像有某些相關性,於是你決定用 "迴歸平面" 找出接近的點

你需要快一點,不然蠑螈們沒有水分就完蛋了

Input

第一行有 t,代表總共有 t 筆資料 (1≤ t ≤100)

每筆資料第一行輸入 n (10≤ n ≤100)

接下來 n 行有三個一位小數 Xi, Yi, Zi (0≤ i ≤ n-1,-10000≤ Xi, Yi, Zi ≤ 10000)

然後輸入 q (1≤ q ≤100),代表有 q 筆 "雨神蠑螈" 可能的 X, Y 座標 (每筆獨立計算)

最後 q 行輸入兩個一位小數 xi, yi (0≤ i ≤ q-1,-10000≤ xi, yi ≤ 10000),代表 "雨神蠑螈" 可能的 X, Y 座標

Output

對於每個 xi, yi,輸出對應的 zi

四捨五入到小數第2位

ex:12.345→ 12.35,12.344→ 12.34
0.005→ 0.01,0.004→ 0.00
-12.345→ -12.35,-12.344→ -12.34
-0.005→ -0.01,-0.004→ 0.00

計算中保證不會遇到除以 0 的狀況

Sample Input #1
1
15
-1.8 4.7 -2.6
2.9 0.3 8.9
4.9 -1.9 -9.3
-10.0 2.9 5.2
-4.9 8.0 -7.6
-4.5 -7.6 -7.3
-5.8 0.9 -7.9
-9.4 -7.3 -9.1
-9.4 -8.1 5.6
5.0 2.0 4.1
9.8 8.6 6.8
7.7 -0.4 2.9
5.9 9.2 2.4
9.1 -1.3 -6.4
-6.4 1.1 -9.4
5
-50.0 30.6
-50.0 35.8
7.1 29.8
-37.9 -26.9
28.8 -29.0
Sample Output #1
1.27
0.73
-5.47
5.74
-2.02
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <1M
Hint :

「在真實世界中,找到一個母體的真實的標準差並不實際。大多數情況下,母體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。」-- by Wiki

所以計算標準差時,根號裡要除以 (n-1) 而並非 n

然後我的求法是參考這篇文章,所以如果有其他求法,還是以這篇文章為主

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100%:無特別限制

Tags:
數學 迴歸
出處:
第四屆簡單的小競賽 [管理者:
becaido (Caido)
]


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