中秋節就要吃烤肉。

你有許多肉片，但都是生的，需要烤過才能吃，於是你找了一個立體烤架。

這個烤架是一個 $n\ast m\ast k$ 的長方體，也就是總共有 $n\ast m\ast k$ 個小型瓦斯在裡面，如果想要讓它把肉煮熟，就必須要把每一個小型瓦斯都點燃。

只是很奇怪的是，如果將其中一格的瓦斯狀態改變，它周圍 $6$ 格 (上下左右前後) 的瓦斯狀態也會改變。這裡指的狀態改變是點燃的變成熄滅的，熄滅的變成點燃的。特別要注意到的是，如果改變處在邊界的瓦斯，那麼狀態連同改變的瓦斯數就會少於 $6$ 個。

今天給你立體烤架每一格初始的狀態，想要請問你，如果想要讓每一格瓦斯都點燃，最少需要改變狀態幾次？