h071.
202109_3. 幸運數字（測資增強版）
內容
在 $n$ 個人之中，每個人被分配到一個號碼，記錄為 $a_1, a_2, \dots, a_n$，這些號碼彼此都不相同，我們要找出當中最幸運的一個
已知在$[L, R]$ 區間之中，最幸運號碼定義為：
- 當 $L = R$ 時，幸運號碼為 $a[L]$
- 當 $L < R$ 時，找出當中最小號碼的位置 $m$，並以最小號碼所在的位置將整個區間區分為左邊 $[L, m-1]$與右邊 $[m+1, R]$，計算兩個區間各自的總和，總和比較大的區間即為幸運號碼所在的區間；如果兩個區間的總和相等，則幸運號碼位在右邊的區間，若區間不包含任何數字，總和視為 $0$
重複以上步驟直到收斂至1. 時即可找到幸運號碼
請找出這 $n$ 個人之中的幸運號碼
P.S 本題題敘來自演算法海牛，但因官方測驗中以worst case 為 $O(n^2)$的程式會拿到 0 分，因此補上（或許）更貼近官方的測資供大家練習
輸入說明
第一行輸入一個正整數 $n (1 \leq n \leq 3\times 10^5)$，接下來有 $n$ 個數字 $a_1, a_2, \dots, a_n (1 \leq a_i \leq 10^7)$
配分
- (50%) $1\leq a_i \leq n$，所有數字都介於 $1 \sim n$
- (50%) 無其他限制
輸出說明
輸出這 $n$ 個數字中的幸運數字數值
範例輸入
#1
5 4 2 3 1 5
範例輸出
#1
4
範例輸入
#2
8 3 9 4 5 1 6 2 8
範例輸出
#2
9
測資資訊：
記憶體限制：
512
MB
公開 測資點#0 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#1 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#2 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#3 (5%): 1.0s , <10M
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公開 測資點#5 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#6 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#7 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#8 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#9 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#10 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#11 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#12 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#13 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#14 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#15 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#16 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#17 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#18 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#19 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#0 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#1 (5%): 1.0s , <10M
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公開 測資點#16 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#17 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#18 (5%): 1.0s , <10M
公開 測資點#19 (5%): 1.0s , <10M
提示 ：
標籤:
出處:
2021年9月APCS
[管理者：
ktlai@cmgsh.
...
(賴楷宗)
]
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