ㄅㄧㄎㄞㄉㄡ 是一名大學教授；然後ㄅㄧㄎㄞㄉㄡ老師為了讓新班級小朋友們認識彼此，他就設計了一個遊戲。
他有 $\color{black}{N}$ 個班級，第 $\color{black}{i}$ 個班級有 $\color{black}{i+2}$ 位學生，他們的座號是 $1$ 到 $\color{black}{i+2}$，且他們都知道自己的座號。
教室裡有 $\color{black}{i+2}$ 個椅子為成一圈，然後ㄅㄧㄎㄞㄉㄡ老師要求他們隨變找一個位子坐，因為他們彼此不認識，所以他們不知道別人的座號，然後全部人都入座之後，ㄅㄧㄎㄞㄉㄡ老師要大家詢問自己左邊的人的座號，如果他左邊那個的人的座號跟他相差大於等於 $2$ 的話，就要把左手舉起來。
他要計算 $\color{black}{N}$ 個班中把左手舉起來的人的個數的期望值的總和是多少。
每筆測資第一行有一個數字 $\color{black}{T(1\leq T\leq 10^6)}$，代表有 $\color{black}{T}$ 組測資，然後接下來 $\color{black}{T}$ 行，每行有一個正整數 $\color{black}{N(1\leq N\leq 10^{18})}$，代表他帶了幾個班級。
對於每組策資，輸出 $1$ 行代表答案。
答案如果是分數，$\color{black}{ans=\frac{p}{q}，\gcd(p,q)=1}$，
請輸出 $\color{black}{p\times q^{-1}}$，由於答案可能很大，輸出請模 $998244353$
4 1 2 48763 101648763
1 3 190695113 597327153
公開 測資點#0 (10%): 3.0s , <10M
公開 測資點#1 (20%): 3.0s , <10M
公開 測資點#2 (70%): 3.0s , <50M
以這張圖為例子，座號1,2,3,5的人會把左手舉起來，所以把左手舉起來的人的個數就是4。
第一筆測資 $\color{black}{N\le 100}$
第二筆測資 $\color{black}{N\le 10^6}$
第三筆測資沒有限制
2022 4/8更新範例測資
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