h560. pD. 2022
Tags : 數學 構造
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最近更新 : 2024-03-08 21:44

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完整題目:https://drive.google.com/file/d/1RSq17g00V-ygkC8x37iLhtNteoqLAwZg/view?usp=sharing

給定兩正整數 $n_0$ 與 $n_2$,請輸出兩正整數 $a$ 與 $b$,滿足下列條件:

1. $a$ 與 $b$ 的十進位表示皆恰由 $n_0$ 個 $0$ 與 $n_2$ 個 $2$ 組成,其中 $0$ 可以放在最高位(即允許 leading zeros)。

2. $a$ 與 $b$ 皆為 $22$ 的倍數。

3. $a$ 為符合上述條件的正整數中「第二大」的,$b$ 為符合上述條件的正整數中「第二小」的;若符合上述條件的正整數不到 $2$ 個,則直接輸出 $−1$。

舉例來說,若 $n_0 = 1$,$n_2 = 2$,則可能的 $22$ 的倍數有 $220$ 以及 $022$,第二大的為 $022$,第二小的為 $220$,故輸出為 $022$ 與 $220$。若 $n_0 = 2$,$n_2 = 1$,則沒有任何可能的 $22$ 的倍數,故輸出為 $−1$。

小提示 : 一個非負整數 $n$ 為 $22$ 的倍數,若且唯若 $n$ 同時為 $2$ 與 $11$ 的倍數,而 $11$ 的倍數判別法為 「奇位數的和 − 偶位數的和」也是 $11$ 的倍數。

限制:

$1 \leq n_0, n_2 \leq 10^5$

Input

輸入只有一行兩個數,分別代表 $n_0$、 $n_2$。

Output

如果有解,第一行輸出第二大的數、第二行輸出第二小的數,否則無解只需輸出 $-1$。

Sample Input #1
1 2
Sample Output #1
022
220
Sample Input #2
2 1
Sample Output #2
-1
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
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Hint :

題目和測資來源:twpca

另外抱歉這裡沒有分subtasks。

如果題目有問題歡迎來信詢問!

Tags:
數學 構造
出處:
TOI入營考2022 [管理者: r1cky (hehe) ]

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