計幾、哈哈與嗯呀是一家人，表面上很和善的三個人，卻有不為人知的祕密：計幾是計算幾何大師，他可以在 $O(1)$ 的時間求出 $48763$ 個凸包；哈哈是哈哈大師，她會走到路上對別人哈哈大笑；嗯呀有一個超能力，她可以看透別人的心，知道別人血管是如何分布的。

今天嗯呀在看電視時，有一個節目叫做「$\text{Waimai}$ 超人與 $\text{Hehe}$ 遊俠」，嗯呀用手指著電視跟計幾說：「嗯呀喜歡這個。」但是計幾說嗯呀還沒寫完她的中班微積分作業，寫完了才能看。嗯呀指著微積分課本，說：「嗯呀不喜歡這個。」

為了不寫微積分作業，嗯呀必須要讓計幾開心。有什麼東西能讓人開心呢？嗯呀想到了，可以給計幾吃糖果，計幾吃了糖果後嗯呀就可以執行她的計畫了：嗯呀的糖果可以活化計幾的血管，而計幾的血管系統有 $n$ 個節點，這 $n$ 個節點以 $m$ 條雙向的血管連接，並且一定可以互相到達。一個節點的快樂值 $v_i$ 為節點 $s$ 到達節點 $i$ 的最短路徑 ($v_s=0$)，嗯呀的糖果可以讓計幾血管系統的 $a$ 個節點感到快樂，而計幾的總快樂值就是這 $a$ 個節點的快樂值相加。嗯呀的糖果不只可以讓 $a$ 個節點感到快樂，她還可以使這 $a$ 個節點裡其中 $b$ 個節點產生「黑色衝動」：一個節點除了快樂值 $v_i$ 外，還有黑值 $d_i$ 與色值 $c_i$，經過「黑色衝動」後，一個節點的快樂值會從 $v_i$ 變成 $d_i\times v_i+c_i$。不管「黑色衝動」後的快樂值是變大還是變小，嗯呀都必須要讓 $a$ 個節點裡恰好 $b$ 個節點產生「黑色衝動」。

嗯呀想請問你：要如何選擇感到快樂的節點和從感到快樂的節點選擇產生「黑色衝動」的節點，才能使計幾的總快樂值最大。