i711: x^(x^(x^(x^...)))
Tags : 數學
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最近更新 : 2022-08-28 20:47

Content

全國前四強、全校第一名的肯肯肯發現了一個數列 $a$。

$a_1 = x$,當 $n > 1$ 時,$a_n = x^{a_{n - 1}}$。

給你兩個正整數 $x, M$ 請你求出 $\lim\limits_{n\to\infty}a_n\ (\bmod M)$

Input

第一行有一個正整數 $t$,代表測資筆數。

接下來 $t$ 行,每行有兩個正整數 $x, M$。

  • $1\leq t \leq 1000$
  • $1\leq x, M \leq 10^9$
Output

輸出一個整數代表 $\lim\limits_{n\to\infty}a_n\ (\bmod M)$。

Sample Input #1
20
2 8
1 10
10 10
7 5
3 5
8 8
5 10
231228741 865307307
435166813 653746644
128892216 736788461
554621045 505103381
149307601 156938952
779806570 872026572
28504859 366432995
264755358 95190821
53007951 708838043
302568050 942476231
602127323 443381811
731148223 190757658
583517685 297562649
Sample Output #1
0
1
0
3
2
0
5
162896679
487156897
197477682
145581417
88566985
452218540
245148199
39125978
137759364
346806201
106008215
100442329
130461966
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (50%): 1.5s , <1M
公開 測資點#1 (50%): 1.5s , <1M
Hint :

當 $x = 4$ 時,$\lim\limits_{n\to\infty}a_n = 4^{4^{4^{\ 4^{\ \dots}}}}$

---------------------------------------------------

$1\%:M\leq 2$

$99\%:無特別限制$

Tags:
數學
出處:
[管理者: becaido(Caido) ]


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