i711. x^(x^(x^(x^...))) - 高中生程式解題系統

內容

全國前四強、全校第一名的肯肯肯發現了一個數列 $a$ 。

$a_{1} = x$ ，當 $n > 1$ 時， $a_{n} = x^{a_{n - 1}}$ 。

給你兩個正整數 $x, M$ 請你求出 $lim_{n \to \infty} a_{n} (mod M)$

輸入說明

第一行有一個正整數 $t$ ，代表測資筆數。

接下來 $t$ 行，每行有兩個正整數 $x, M$ 。

$1 \leq t \leq 1000$
$1 \leq x, M \leq 10^{9}$

輸出說明

輸出一個整數代表 $lim_{n \to \infty} a_{n} (mod M)$ 。

範例輸入 #1

20
2 8
1 10
10 10
7 5
3 5
8 8
5 10
231228741 865307307
435166813 653746644
128892216 736788461
554621045 505103381
149307601 156938952
779806570 872026572
28504859 366432995
264755358 95190821
53007951 708838043
302568050 942476231
602127323 443381811
731148223 190757658
583517685 297562649

範例輸出 #1

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
公開測資點#0 (1%): 1.5s , <1M
公開測資點#1 (99%): 1.5s , <1M

提示：

當 $x = 4$ 時， $lim_{n \to \infty} a_{n} = 4^{4^{4^{4^{\dots}}}}$

---------------------------------------------------

$1 % ： M \leq 2$

$99 % ：無特別限制$

標籤:

數學

出處:

[管理者：

becaido (Caido) ]

編號	身分	題目	主題	人氣	發表日期
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