j060. 老鼠走迷宫 - 高中生程式解題系統

內容

科學家軒教授要來研究老鼠的行為，於是他準備了一個迷宫 (宫≠宮)，迷宫由 $n$ 個隔間和 $m$ 個單向通道組成，每個通道連接兩個不同隔間，且兩個隔間之間最多只會由一個通道連接。

軒教授在每個隔間都放了一塊起士，如果有一隻老鼠到了一個放了起士的隔間，那這隻老鼠就會把這個隔間的起士吃掉。軒教授總共會放 $k$ 次老鼠到迷宫裡，每次他可以選擇將老鼠放到任何一個隔間裡。老鼠到了隔間裡後，如果沒有通道可以繼續走或是老鼠累了 (老鼠走超過 $10^{9}$ 個隔間)，那軒教授就會把這隻老鼠抓起來，否則軒教授會按照自己的意思將老鼠引到其中一個通道，讓老鼠走到下一個隔間。

由於軒教授每天有十篇論文要寫，所以沒有那麼多時間，請你幫他找出最小的 $k$ 使得放完 $k$ 次老鼠後，在軒教授適當的引導下，老鼠可以吃完所有隔間裡的起士。

輸入說明

第一行有兩個非負整數 $n, m$ ，代表有 $n$ 個隔間和 $m$ 條通道。

接下來 $m$ 行，每行有兩個正整數 $a, b$ ，代表此單向通道由隔間 $a$ 向隔間 $b$ 連接。

$1 \leq n \leq 500$
$0 \leq m \leq \frac{n \times (n - 1)}{2}$
$1 \leq a, b \leq n$

輸出說明

輸出一個整數 $k$ ，代表軒教授最少要放 $k$ 次老鼠才可以把迷宫所有隔間裡的起士吃完。

範例輸入 #1

範例輸出 #1

測資資訊：

記憶體限制： 128 MB
不公開測資點#0 (5%): 2.0s , <1K
不公開測資點#1 (5%): 2.0s , <1K
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不公開測資點#19 (5%): 2.0s , <1K

提示：

以下為範例一的迷宫，第一張圖為原本隔間與通道的樣子，第二張圖為每個隔間分別被哪些小老鼠走過，最少需要 $3$ 隻小老鼠才可以讓所有隔間被走到。

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出處:

Caido [管理者： beckzerojudge@gmail.com

becaido (Caido) ]

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