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青蛙在一張 $n \times m$ 的方格紙醉左下角的格子中。每一次，牠可以從牠目前的所在的位置往右跳一格、往上跳一格或往右上跳一格。則青蛙跳到最右上角格子的方法總數為多少？
請輸出答案模 $1000000007$。
Input
第一行有一個數字 $t$ 代表測資數，接下來 $t$ 行，第 $i$ 行會有一個數字 $n_i, m_i$ 代表第 $i$ 個詢問方格紙的大小。
測資限制：
$1 \le n_i, m_i\le 10^6$
$\sum n_i+m_i \le 2\times 10^6$
Output
輸出 $t$ 行，輸出第 $i$ 個詢問的答案數除以 $1000000007$ 的餘數。
Sample Input
#1
1 5 5
Sample Output
#1
321
測資資訊：
記憶體限制：
64
MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <1K
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出處:
APMO2023初選P2
[管理者：
Easonsfriend(becaidorz)
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