這題和 分配曲奇1 的唯一差別在於士兵們的站法。這裏他們圍成一個圈。

這一天，紅藍軍團的 n 個士兵圍成了一個圈，並按順時針方向以 1, 2, ..., n 編號 (這樣 n 就和 1 相鄰)。為了犒賞他們，長官決定給每人分派剛好一個曲奇。我們知道，只有部分士兵負責到飯堂取曲奇給眾人，而且每位士兵拿的曲奇數目可能不同。唯一可以確定的是他們會共帶回 n 個曲奇。回來後，他們便用一個特殊的方法分發曲奇：每次，士兵可以把手上的一個曲奇傳給他身邊 (左邊或右邊) 的某人。由於大家都很餓，士兵們希望知道傳遞次數和的最小值。

準確地說，在眾人回到圈後，我們有剛好 n 個曲奇，其中第 i 個在圈上 p_i 號士兵手上。每次操作相當於令剛好一位士兵把手上的一塊曲奇傳給相鄰的人。求使每人都得一塊曲奇的最小操作次數。