m934. 4. 合併成本
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最近更新 : 2024-01-07 22:40

Content


有 $n$ 個數字排成一列,依序是 $a[1], a[2], a[3], \cdots, a[n]$。

每次可以挑選兩個相鄰的數字 $(u, v)$ 合併,合併會花費 $|u - v|$ 的元,合併起來的數字會變為 $u + v$。

問把 $n$ 個東西合成一個數字的最小花費是多少?

Input

第一行有一個正整數 $n (1 \leq n \leq 100)$,表示有多少個東西。

第二行包含 $n$ 個整數 $a[1], a[2], a[3], \cdots, a[n]$ $(|a[i]| \leq 1000)$,相鄰兩個數字之間用空格隔開。

 

子題分數:

  • 30%: $n \leq 13$
  • 70%: 無額外限制
Output

輸出最小花費。

Sample Input #1
4
3 -1 2 5
Sample Output #1
5
Sample Input #2
6
-5 3 0 -4 3 -2
Sample Output #2
18
Sample Input #3
7
-1 -6 6 -8 7 0 -9
Sample Output #3
36
測資資訊:
記憶體限制: 256 MB
公開 測資點#0 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#3 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#4 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#5 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#6 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#7 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#8 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#9 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#10 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#11 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#12 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#13 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#14 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#15 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#16 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#17 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#18 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#19 (5%): 1.0s , <1K
Hint :

範例 1 說明:

  1. 輸入陣列 [3, -1, 2, 5]
  2. 合併 1 和 2:[2, 2, 5],花費為 abs(3 - (-1)) = 4
  3. 合併 1 和 2:[4, 5],花費為 abs(2 - 2) = 0
  4. 合併 1 和 2:[9],花費為 abs(4 - 5) = 1

總花費為 4 + 0 + 1 = 5,因此輸出為 5

範例 2 說明請見題目敘述的圖

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出處:
2024年1月APCS [管理者: algo.seacow@ ... (演算法海牛) ]

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