在化學工廠裏，有一台奇怪的機器。這台機器的運作理念如下：
它只接受兩種化合物 A 和 B 。
給它一串長度 N 且只有 A 和 B 的字串（代表你按照順序給這個機器的化合物），它會隨機取K個 (1<=K<=N) 並把它們按照順序融合成為新的一個化合物。
舉例來説，如果你給他 ABA 這個字串，他可能會做出：
A（取第一個 或 取第三個）
B（取第二個）
AB（取第一個、第二個）
BA（取第二個、第三個）
AA（取第一個、第三個）
ABA（取第一個、第二個、第三個）
一共有6種可能的化合物。
你現在想要讓這個機器恰好能做出 X 種不同的化合物，但是你不想花太多錢來買原料。
一份A化合物需要 Ca 塊錢，而一份B化合物需要 Cb 塊錢。
請問你至少要花多少錢，才能排出一個字串讓機器恰好能做出 X 種不同的化合物？
輸入三個個數字 X Ca Cb
X<=200,000
Ca, Cb <=1,000,000
輸出你至少要花多少錢，才能排出一個字串讓機器恰好能做出 X 種不同的化合物。
6 1 1
3
6 2 1
4
範例1：可以買兩個A和一個B，做出 ABA
範例2：可以買一個A和兩個B，做出 BAB
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