數字喜歡跳舞。有一天,1,2,3,4,5,6,7和8排成一列要來跳舞。 每一次,一個「公」數字可以邀請「母」數字和他跳舞,或者一個「母」數字可以邀請「公」數字和她跳舞,前提是他們的數字和必須是質數。在每一次跳舞之前,僅有一個數字來到他想要邀請的對象的左邊或右邊。
為了簡便說明起見,我們定義一個數字「公」或「母」是根據正負來表示。例如:4代表公的,-7代表母的。 假設原來數字的排列為:{1, 2, 4, 5, 6, -7, -3, 8}。假如 -3 想要和 4 跳舞,她可以來到4的左邊,變成{1, 2, -3, 4, 5, 6, -7, 8}。或者她可以來到4的右邊,變成{1, 2, 4, -3, 5, 6, -7, 8}。請注意: -3不能和5跳舞,因為他們的和(不管正負號) 3+5=8 不是質數。2也不能和5跳舞,因為他們都是公的。
給你數字一開始排列的順序,請你找出最小跳舞的次數使得最後排列的順序是遞增的(不管正負號)。
輸入含有多組測試資料(最多20組)。
每組測試資料一列,含有絕對值1~8這8個整數的某種排列。
最後一列僅有一個 0,代表輸入結束。
對每組測試資料,輸出這是第幾組測試資料,以及最小跳舞的次數使得最後排列的順序是遞增的。假如不可能的話,請輸出-1。請參考範例輸出。
1 2 4 5 6 -7 -3 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 5 -4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 2 -8 -4 5 6 7 3 -1 0
Case 1: 1 Case 2: 0 Case 3: 1 Case 4: -1 Case 5: 3
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